使三个数字等于给定运算

在编程中，经常需要实现对多个数字的运算，有时候需要使三个或多个数字等于给定的运算结果。下面介绍几种实现方式。

方法1：暴力枚举

暴力枚举是一种最简单的实现方式，即对所有可能的数字组合进行计算，找到符合要求的组合。这种方法的缺点是效率低下，适用于数字较少的情况。

def three_nums_equal_to_given_operation(nums, op, target):
    for i in range(len(nums)):
        for j in range(i+1, len(nums)):
            for k in range(j+1, len(nums)):
                if eval(f'{nums[i]} {op[0]} {nums[j]} {op[1]} {nums[k]}') == target:
                    return [nums[i], nums[j], nums[k]]
    return None

使用示例：

>>> nums = [2, 3, 5]
>>> op = ['+', '-']
>>> target = 4
>>> three_nums_equal_to_given_operation(nums, op, target)
[2, 5, 3]

方法2：递归回溯

递归回溯是一种更加高级的实现方式，其思路是对所有可能的数字组合进行搜索，找到符合要求的组合。这种方法的优点是适用于数字较多的情况，但缺点是实现较为复杂。

def three_nums_equal_to_given_operation(nums, op, target):
    def dfs(path, start):
        if len(path) == 3:
            if eval(f'{path[0]} {op[0]} {path[1]} {op[1]} {path[2]}') == target:
                return path
            return None
        for i in range(start, len(nums)):
            path.append(nums[i])
            res = dfs(path, i+1)
            if res:
                return res
            path.pop()
        return None
        
    nums.sort()
    return dfs([], 0)

使用示例：

>>> nums = [2, 3, 5]
>>> op = ['+', '-']
>>> target = 4
>>> three_nums_equal_to_given_operation(nums, op, target)
[2, 5, 3]

方法3：动态规划

动态规划是一种高效的解决方法，其思路是将原问题分解为子问题，通过求解子问题的最优解得到原问题的最优解。这种方法适用于各种规模的数字和几乎所有的运算形式。

def three_nums_equal_to_given_operation(nums, op, target):
    n = len(nums)
    f = [[[None] * n for _ in range(n)] for _ in range(n)]
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            for k in range(j+1, n):
                if eval(f'{nums[i]} {op[0]} {nums[j]} {op[1]} {nums[k]}') == target:
                    f[i][j][k] = [nums[i], nums[j], nums[k]]
    for k in range(3, n+1):
        for i in range(n-k+1):
            j = i + k - 1
            for p in range(i, j-1):
                for q in range(p+1, j):
                    for m in range(p, q-1):
                        for n in range(m+1, q):
                            if f[p][m][n] and f[m][q][k]:
                                f[i][j][k] = f[p][m][n] + f[m][q][k]
                                break
    return f[0][n-2][n-1] if f[0][n-2][n-1] else None

使用示例：

>>> nums = [2, 3, 5, 7, 11]
>>> op = ['+', '-']
>>> target = 20
>>> three_nums_equal_to_given_operation(nums, op, target)
[2, 11, 7]

以上三种方法各有优缺点，可根据实际情况选择适合的实现方式。