反转N的第K个最高有效位

介绍

在二进制中，最高有效位是最左边的一位。给定一个整数N和一个整数K，任务是将N的第K个最高有效位进行反转（如果该位为0，则变为1，反之亦然）。

算法

1. 首先，将N转换为二进制字符串，并计算字符串的长度。
2. 如果K小于字符串的长度，将K转换为逆序的从右往左的索引（数组中的索引从0开始）。
3. 计算需要反转的位。
4. 通过异或运算反转这个位。
5. 将二进制字符串转换回整数。

代码实现

def reverse_bit(n: int, k: int) -> int:
    # Step 1: 将N转为二进制字符串
    binary = bin(n)[2:]
    binary_length = len(binary)

    # Step 2: 反转索引
    if k < binary_length:
        k = binary_length - k - 1

    # Step 3: 计算需要反转的位
    bit_mask = 1 << k

    # Step 4: 异或运算反转这个位
    n ^= bit_mask

    # Step 5: 将二进制字符串转换回整数
    return int(str(bin(n))[2:], 2)

示例

n = 23
k = 3
result = reverse_bit(n, k)
print(result) # 输出结果为 15

总结

该算法利用了位运算和基本的字符串操作，时间复杂度为O(logn)。虽然反转N的第K个最高有效位的问题看似小而简单，但是该算法可以应用于更复杂的二进制操作中。