查找是否可以使用一个外部数字使数组元素相同

给定一个数组，可以使用任何外部数字x执行三个操作。

1. 一次将x添加到元素
2. 一次从元素中减去x
3. 对元素不执行任何操作

   查找是否存在数字X，以便如果使用数字X执行上述操作，则所得数组具有相等的元素。
   如果数字存在，则打印“是”，并且值之间用空格隔开，否则打印“否”

   例子：

   Input : [1, 1, 3, 5, 5]
   Output : YES, x = 2
   Explanation : The number 2 can be added to the 
   first two elements and can be subtracted from 
   the last two elements to obtain a common element
   3 throughout the array
   
   
   Input : [1, 3, 5, 7, 9]
   Output : NO
   

   这个想法是从给定的数组中形成一组独特的元素。出现以下情况：

   1. 唯一元素的数量为1。x = 0时，答案为是。
   2. 唯一元素的数量为2。x =两个唯一元素的差，答案为是。
   3. 唯一元素的数量为3。
      • 如果中值和最大值之间的差异与中值和最小值之间的差异相同，则答案为是，其中x =中值和最大值之间或中值和最小值之间的差异。
      • 否则答案为否。

   在Python，我们可以使用Python的set快速找到唯一的元素。

   # Program in python 2.x to find an element X
   # that can be used to operate on an array and
   # get equal elements
     
   # Prints "YES" and an element x if we can
   # equalize array using x. Else prints "NO"
   def canEqualise(array):
     
       # We all the unique elements (using set
       # function). Then we sort unique elements.
       uniques = sorted(set(array))
     
       # if there are only 1 or 2 unique elements,
       # then we can add or subtract x from one of them
       # to get the other element
       if len(uniques) == 1:
           print("YES " + "0")
       elif len(uniques) == 2:
           print("YES " + str(uniques[1] - uniques[0]))
     
       # If count of unique elements is three, then
       # difference between the middle and minimum
       # should be same as difference between maximum
       # and middle
       elif len(uniques) == 3:
           if uniques[2] - uniques[1] == uniques[1] - uniques[0]:
               X = uniques[2] - uniques[1]
               print("YES " + str(X))
           else:
               print("NO")
     
       # if there are more than three unique elements, then
       # we cannot add or subtract the same value from all
       # the elements.
       else:
           print("NO")
     
   # Driver code
   array = [55, 52, 52, 49, 52]
   canEqualise(array)
   

   输出：

   YES 3
   

   该代码的复杂度为O(n log n)
   可以扩展相同的问题，要求两个相等的数字以使数组均等。按照相同的过程，我们将需要数组中的5个唯一元素来要求两个数字来使数组相等。因此，要使用n个数字来均衡一个数组，我们将需要(2n + 1)个数组中的唯一元素。