📜  复利

📅  最后修改于: 2021-04-23 05:42:02             🧑  作者: Mango

  • 借出/存入的金额称为本金
  • 委托人产生的钱称为利息。这是借/贷产生的钱。
  • 复利是指按累计金额计算的利息,而不是仅按本金计算。
  • A = P [1 +(R / 100)] n ,其中P是本金,R是每单位时间段的利率,n是时间段。
  • 复利,CI =金额–本金
  • 如果复利期不是一年,则利率将根据复利期进行分配。例如,如果利息按半年复利,则利率将为R / 2,其中“ R”为年利率。
    1. 如果每天复利,则利率= R / 365且A = P [1 +({R / 365} / 100)] T ,其中’T’为时间段。例如,如果我们必须计算1年的利息,则T =365。对于2年,T = 730。
    2. 如果按月计息,则利率= R / 12且A = P [1 +({R / 12} / 100)] T ,其中’T’为时间段。例如,如果我们必须计算1年的利息,则T =12。对于2年,T = 24。
    3. 如果半年复利,则利率= R / 2且A = P [1 +({R / 2} / 100)] T ,其中’T’为时间段。例如,如果我们必须计算1年的利息,则T =2。对于2年,T = 4。
  • 为了找到一定的时间,在该时间段内,货币将以每年复利的R%比率自身增加一倍,我们通常使用以下两个公式之一:
    1. 时间,T = 72 / R年
    2. 时间,T = 0.35 +(69 / R)年
  • 如果不同年份的利率不同,例如R1,R2,R3等,则计算得出的金额为A = P [1 +(R1 / 100)] [1 +(R2 / 100)] [1 +( R3 / 100)]…

样本问题

问题1:找到Rs的复利。三年10年的年利率为10,000的10,000。
解决方案: 3年6个月的时间期限为3年,每年复利一次,剩余的6个月,每半年复利一次。这意味着我们每年有3个兴趣周期,半年有1个兴趣周期。
因此,金额= P [1 +(R / 100)] 3 [1 +({R / 2} / 100)]
=>金额= 10000 [1 + 0.1] 3 [1 + 0.05]
=>金额= 10000(1.1) 3 (1.05)
=>金额=卢比。 13975.50
=>复利,CI =金额–本金= 13975.50 – 10000
因此,CI = Rs。 3975.50

问题2:如果卢比。 5000等于Rs。在两年中每年5832的复利度,求出年利率。
解决方案:此处P = 5000,A = 5832,n = 2
A = P [1 +(R / 100)] n
=> 5832 = 5000 [1 +(R / 100)] 2
=> [1 +(R / 100)] 2 = 5832/5000
=> [1 +(R / 100)] 2 = 11664/10000
=> [1 +(R / 100)] = 108/100
=> R / 100 = 8/100
=> R = 8%
因此,每年所需的利率为8%

问题3:以一定金额计算的SI和CI之间的差额为2年,年利率为10%。 549.找到总和。
解决方案:让总和为P。
R = 10%
n = 2年
SI = P x R xn / 100 = P x 10 x 2/100 = 0.20 P
CI = A – P = P [1 +(R / 100)] n – P = 0.21 P
现在,假定CI – SI = 549
=> 0.21 P – 0.20 P = 549
=> 0.01 P = 549
=> P = 54900
因此,所需的总金额为Rs。 54,900

问题4:总和为卢比。将1000分配给两个兄弟,这样,如果每年加息的年利率为5%,则4年后与第一兄弟的收入等于6年与第二个兄弟的收入。
解决方案:让第一个兄弟得到卢比。 P
=>与第二兄弟的钱=卢比。 1000 – P
现在,根据问题,
P [1 +(5/100)] 4 =(1000 – P)[1 +(5/100)] 6
=> P(1.05) 4 =(1000-P)(1.05) 6
=> 0.9070 P = 1000 – P
=> 1.9070 P = 1000
=> P = 524.38
因此,第一兄弟的份额=卢比。 524.38
第二兄弟的份额=卢比。 475.62

问题5:总金额为卢比。 3年后达到669卢比。复利6年后为1003.50。求和。
解决方案:让总金额为Rs。 P
=> P [1 +(R / 100)] 3 = 669和P [1 +(R / 100)] 6 = 1003.50
将两个等式相除,我们得到
[1 +(R / 100)] 3 = 1003.50 / 669 = 1.50
现在,我们将该值放在等式P [1 +(R / 100)] 3 = 669中
=> P x 1.50 = 669
=> P = 446
因此,所需的金额为Rs。 446

问题6:如果每年加息,投资将在15年内翻一番。变成8次需要多少年?
解决方案:假设投资在15年内增加一倍。
假设初始投资为卢比。 P
=> 15年后,A = 2 P
现在,这2 P将被投资。
=> 15年后的金额= 2 x 2 P = 4 P
现在,这4 P将被投资。
=> 15年后的金额= 2 x 4 P = 8 P
因此,在15 + 15 + 15 = 45年内,投资(P)将变为8倍(8 P)

复利问题套装2

本文由Nishant Arora提供