词典索引上最小的排列，原始索引没有数字

给定一个整数N的任务是找到形式的整数的字典序最小排列：12345 … N使得没有数字的指数发生在原来的号码，也就是说，如果P ^1个P ² P ³ … P ^N是我们的排列，则P ⁱ不能等于i。

注意：N大于1且小于10。

例子：

Input : N = 5
Output : 21435

Input : N = 2
Output : 21

对于最小的排列，应将较小的数字放在开头。因此，有两种情况可以解决此问题。

1. N为偶数，即位数为偶数。在这种情况下，如果所有奇数位都放置在下一个偶数索引中，而所有偶数位都放置在其前一个索引中，则满足上述条件的排列将最小。
2. N为奇数，即位数为奇数。在这种情况下，所有情况都与上述情况类似，唯一的变化是，最后三位数字的排列方式是随机的，以使它们的排列最小。例如，如果我们的后三位数字为123，则231是可能的最小排列。

算法：

• 如果N是偶数：
  • 将所有偶数数字(最多N个)按升序排列在奇数索引处。
  • 将所有奇数数字按升序排列在偶数索引处。
• 别的
  • 将所有偶数数字(最多N-3)按升序排列在奇数索引处。
  • 将所有奇数位(最多N-4)按升序排列在偶数索引处。
  • 将N放在第(N-1)位，将N-1放在第(N-2)位，将N-2放在第N位。

  下面是上述方法的实现：

  C++

  // C++ program to find the smallest permutaion
    
  #include 
  using namespace std;
    
  // Function to print the smallest permutation
  string smallestPermute(int n)
  {
      char res[n + 1];
    
      // when n is even
      if (n % 2 == 0) {
          for (int i = 0; i < n; i++) {
              if (i % 2 == 0)
                  res[i] = 48 + i + 2;
              else
                  res[i] = 48 + i;
          }
      }
    
      // when n is odd
      else {
          for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
              if (i % 2 == 0)
                  res[i] = 48 + i + 2;
              else
                  res[i] = 48 + i;
          }
          // handling last 3 digit
          res[n - 1] = 48 + n - 2;
          res[n - 2] = 48 + n;
          res[n - 3] = 48 + n - 1;
      }
    
      // add EOL and print result
      res[n] = '\0';
    
      return res;
  }
    
  // Driver Code
  int main()
  {
      int n = 7;
    
      cout << smallestPermute(n);
    
      return 0;
  }

  Java

  // Java program to find the smallest permutaion
  class GFG
  {
    
  // Function to print the smallest permutation
  static void smallestPermute(int n)
  {
      char res[] = new char[n + 1];
    
      // when n is even
      if (n % 2 == 0) {
          for (int i = 0; i < n; i++) 
          {
              if (i % 2 == 0)
                  res[i] = (char)(48 + i + 2);
              else
                  res[i] = (char)(48 + i);
          }
      }
    
      // when n is odd
      else 
      {
          for (int i = 0; i < n - 2; i++) 
          {
              if (i % 2 == 0)
                  res[i] = (char)(48 + i + 2);
              else
                  res[i] = (char)(48 + i);
          }
          // handling last 3 digit
          res[n - 1] = (char)(48 + n - 2);
          res[n - 2] = (char)(48 + n);
          res[n - 3] = (char)(48 + n - 1);
      }
    
      // add EOL and print result
      res[n] = '\0';
    
      for (int i = 0; i < n ; i++)
      {
          System.out.print(res[i]);
      }
  }
    
  // Driver Code
  public static void main(String []args)
  {
      int n = 7;
    
      smallestPermute(n);
  }
  }
    
  // This code is contributed by ANKITRAI1

  Python 3

  # Python 3 program to find the 
  # smallest permutaion
    
  # Function to print the smallest
  # permutation
  def smallestPermute( n):
    
      res = [""] * (n + 1)
        
      # when n is even
      if (n % 2 == 0) :
          for i in range(n):
              if (i % 2 == 0):
                  res[i] = chr(48 + i + 2)
              else:
                  res[i] = chr(48 + i)
    
      # when n is odd
      else :
          for i in range(n - 2 ):
              if (i % 2 == 0):
                  res[i] = chr(48 + i + 2)
              else:
                  res[i] = chr(48 + i)
            
          # handling last 3 digit
          res[n - 1] = chr(48 + n - 2)
          res[n - 2] = chr(48 + n)
          res[n - 3] = chr(48 + n - 1)
    
      # add EOL and print result
      res = ''.join(res)
      return res
    
  # Driver Code
  if __name__ == "__main__":
        
      n = 7
      print(smallestPermute(n))
    
  # This code is contributed by ita_c

  C#

  // C# program to find the smallest 
  // permutaion
  using System;
  class GFG
  {
    
  // Function to print the smallest 
  // permutation
  static void smallestPermute(int n)
  {
      char[] res = new char[n + 1];
    
      // when n is even
      if (n % 2 == 0) 
      {
          for (int i = 0; i < n; i++) 
          {
              if (i % 2 == 0)
                  res[i] = (char)(48 + i + 2);
              else
                  res[i] = (char)(48 + i);
          }
      }
    
      // when n is odd
      else
      {
          for (int i = 0; i < n - 2; i++) 
          {
              if (i % 2 == 0)
                  res[i] = (char)(48 + i + 2);
              else
                  res[i] = (char)(48 + i);
          }
          // handling last 3 digit
          res[n - 1] = (char)(48 + n - 2);
          res[n - 2] = (char)(48 + n);
          res[n - 3] = (char)(48 + n - 1);
      }
    
      // add EOL and print result
      res[n] = '\0';
    
      for (int i = 0; i < n ; i++)
      {
          Console.Write(res[i]);
      }
  }
    
  // Driver Code
  public static void Main()
  {
      int n = 7;
    
      smallestPermute(n);
  }
  }
    
  // This code is contributed 
  // by Akanksha Rai

  输出：

  2143675