如何轻松学习图案打印？

任务是为给定的整数值打印示例中所示的模式。

目的不是仅仅打印这种模式，而是要学习解决此类问题的最佳方法，因为在编码考试和工作面试中经常会问这些问题。

例子：

Input: N = 4
Output:
4 4 4 4 4 4 4
4 3 3 3 3 3 4
4 3 2 2 2 3 4
4 3 2 1 2 3 4
4 3 2 2 2 3 4
4 3 3 3 3 3 4
4 4 4 4 4 4 4

Input: N = 7
Output:
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7
7 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 7
7 6 5 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7
7 6 5 4 3 3 3 3 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 2 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 2 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 3 3 3 3 4 5 6 7
7 6 5 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7
7 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 7
7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

对于本教程，使用了N = 4的示例。

• 步骤1：首先，分析图案的任何对称线。在这里，我们的图案在垂直和水平方向上都是对称的，因此绘制这样的对称线，

  

  在将图案分成几部分后，首先尝试仅绘制左上部分，即A部分。如果没有任何对称线，请跳至步骤2。

• 第2步：现在将每个单元格(即元素)与行号和列号相关联(通常分别由i和j表示)，就像
  

  从现在开始，一个单元格用C(i，j)表示，其行号和列号为。

• 步骤3：在此步骤中，尝试查找C(i，j)的值与i和/或j之间的关系。通常，C的值取决于N的值以及i和j的相对值。详细说明，

  –在第一行中，每个元素都相同，即4(= N)。因此，它没有太大帮助。
  –在第二行中，对于i> = j，可以看到C从4减少到3，然后对于下一个i = j，它保持3，然后对于所有j的值，对于下一个i = j，它保持2，可以看到C从4减少到1。

  因此，在每一行中，C从N开始，递减1直到i> = j，然后变为常数。这里的C值取决于i和j之间的较小者，公式可以是：

  C(i, j) = N - min(i, j) + 1
  

  因此，我们的方法应该是：

  C++

  #include 
  using namespace std;
    
  int main()
  {
      int N = 4, i, j, min;
      cout << "Value of N: " << N << endl;
    
      for (i = 1; i <= N; i++) {
          for (j = 1; j <= N; j++) {
              min = i < j ? i : j;
              cout << N - min + 1;
          }
          cout << endl;
      }
      return 0;
  }

  Java

  // Java program to find triplets 
  // a[i]>a[j]>a[k] and i

  ---

  Python3

  # Python3 program to find triplets 
  # a[i]>a[j]>a[k] and i

  ---

  C#

  // C# program to find triplets 
  // a[i]>a[j]>a[k] and i

  ---

  输出：

  Value of N: 4
  4444
  4333
  4322
  4321
  

  如果图案没有任何对称性，并且现在完成了，那么工作就完成了。但是对于对称的图案，它们仍然不完整，需要执行步骤4。

• 步骤4：现在，在图片中包括图案的B部分，并将这些元素与列号相关联。但是不要按顺序分配列号，而是给它们分配与A部分中为其镜像列分配的列号相同的列号。

  

• 步骤5：现在更改代码以添加B部分。为此，只需重新运行j = n-1到j = 1的内部循环。

  C++

  #include 
  using namespace std;
    
  int main()
  {
      int N = 4, i, j, min;
      cout << "Value of N: " << N << endl;
    
      for (i = 1; i <= N; i++) {
          for (j = 1; j <= N; j++) {
              min = i < j ? i : j;
              cout << N - min + 1;
          }
          for (j = N - 1; j >= 1; j--) {
              min = i < j ? i : j;
              cout << N - min + 1;
          }
          cout << endl;
      }
      return 0;
  }
  

  Java

  class GFG 
  {
      public static void main(String[] args) 
      {
          int N = 4, i, j, min;
          System.out.println("Value of N: " + N);
        
          for (i = 1; i <= N; i++) 
          {
              for (j = 1; j <= N; j++) 
              {
                  min = i < j ? i : j;
                  System.out.print(N - min + 1);
              }
              for (j = N - 1; j >= 1; j--)
              {
                  min = i < j ? i : j;
                  System.out.print(N - min + 1);
              }
              System.out.println();
          }
      }
  }
    
  // This code is contributed by PrinciRaj1992
  

  Python3

  N = 4;
  print("Value of N: ", N);
    
  for i in range(1, N + 1):
      for j in range(1, N + 1):
          min = i if i < j else j;
          print(N - min + 1, end = "");
    
      for j in range(N - 1, 0, -1):
          min = i if i < j else j;
          print(N - min + 1, end = "");
      print();
    
  # This code is contributed by Rajput-Ji
  

  C＃

  using System;
    
  class GFG 
  {
      public static void Main(String[] args) 
      {
          int N = 4, i, j, min;
          Console.WriteLine("Value of N: " + N);
        
          for (i = 1; i <= N; i++) 
          {
              for (j = 1; j <= N; j++) 
              {
                  min = i < j ? i : j;
                  Console.Write(N - min + 1);
              }
              for (j = N - 1; j >= 1; j--)
              {
                  min = i < j ? i : j;
                  Console.Write(N - min + 1);
              }
              Console.WriteLine();
          }
      }
  }
    
  // This code is contributed by Rajput-Ji
  

  输出：

  Value of N: 4
  4444444
  4333334
  4322234
  4321234
  

• 步骤6：现在，在图片中包括图案的C和D部分，并将这些元素与行号相关联，方法与在步骤4中分配列号的方式相同。

  

• 步骤7：现在，以与步骤5中相同的方式，更改代码以追加C和D部分。为此，只需重新运行外循环，即可将i = n-1转换为i = 1。

  C++

  #include 
  using namespace std;
    
  int main()
  {
      int N = 4, i, j, min;
      cout << "Value of N: " << N << endl;
    
      for (i = 1; i <= N; i++) {
          for (j = 1; j <= N; j++) {
              min = i < j ? i : j;
              cout << N - min + 1;
          }
          for (j = N - 1; j >= 1; j--) {
              min = i < j ? i : j;
              cout << N - min + 1;
          }
          cout << endl;
      }
      for (i = N - 1; i >= 1; i--) {
          for (j = 1; j <= N; j++) {
              min = i < j ? i : j;
              cout << N - min + 1;
          }
          for (j = N - 1; j >= 1; j--) {
              min = i < j ? i : j;
              cout << N - min + 1;
          }
          cout << endl;
      }
      return 0;
  }
  

  Java

  // Java implementation of the approach
  class GFG 
  {
  public static void main(String[] args) 
  {
      int N = 4, i, j, min;
      System.out.println("Value of N: " + N);
    
      for (i = 1; i <= N; i++) 
      {
          for (j = 1; j <= N; j++)
          {
              min = i < j ? i : j;
              System.out.print(N - min + 1);
          }
          for (j = N - 1; j >= 1; j--)
          {
              min = i < j ? i : j;
              System.out.print(N - min + 1);
          }
          System.out.println();
      }
        
      for (i = N - 1; i >= 1; i--) 
      {
          for (j = 1; j <= N; j++) 
          {
              min = i < j ? i : j;
              System.out.print(N - min + 1);
          }
          for (j = N - 1; j >= 1; j--) 
          {
              min = i < j ? i : j;
              System.out.print(N - min + 1);
          }
          System.out.println();
      }
      }
  }
    
  // This code is contributed by 29AjayKumar
  

  Python3

  # Python3 implementation of the approach
  N = 4
  print("Value of N: ", N) 
    
  for i in range(1, N + 1): 
      for j in range(1, N + 1): 
          min = i if i < j else j 
          print(N - min + 1, end = " ") 
    
      for j in range(N - 1, 0, -1): 
          min = i if i < j else j 
          print(N - min + 1, end = " ")
    
      print()
        
  for i in range(N - 1, 0, -1): 
      for j in range(1, N + 1): 
          min = i if i < j else j 
          print(N - min + 1, end = " ") 
    
      for j in range(N - 1, 0, -1): 
          min = i if i < j else j 
          print(N - min + 1, end = " ")
    
      print()
        
  # This code is contributed by sai prakash
  

  C＃

  // C# implementation of the approach
  using System;
    
  class GFG 
  {
  public static void Main(String[] args) 
  {
      int N = 4, i, j, min;
      Console.WriteLine("Value of N: " + N);
    
      for (i = 1; i <= N; i++) 
      {
          for (j = 1; j <= N; j++)
          {
              min = i < j ? i : j;
              Console.Write(N - min + 1);
          }
          for (j = N - 1; j >= 1; j--)
          {
              min = i < j ? i : j;
              Console.Write(N - min + 1);
          }
          Console.WriteLine();
      }
        
      for (i = N - 1; i >= 1; i--) 
      {
          for (j = 1; j <= N; j++) 
          {
              min = i < j ? i : j;
              Console.Write(N - min + 1);
          }
          for (j = N - 1; j >= 1; j--) 
          {
              min = i < j ? i : j;
              Console.Write(N - min + 1);
          }
          Console.WriteLine();
      }
      }
  }
    
  // This code is contributed by Rajput-Ji
  

  输出：

  Value of N: 4
  4444444
  4333334
  4322234
  4321234
  4322234
  4333334
  4444444