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📜  检查二进制矩阵的所有行是否都相邻放置

📅  最后修改于: 2021-04-18 02:41:38             🧑  作者: Mango

给定尺寸为N * M的二进制矩阵mat [] [] ，任务是检查每行中的所有1是否都在给定矩阵上相邻放置。如果每行中的所有1都相邻，则打印“是” 。否则，打印“否” 。

例子：

方法：想法是在矩阵上执行逐行遍历，并通过使用按位XOR属性检查一行中的所有1 s是否相邻放置。可以根据以下观察结果解决给定的问题：

  • 计算每对第i行的相邻元件中的位异或的总和，说X。如果满足以下任一条件，则第i行中的所有1都不在一起：
    • 如果X> 2并且mat [i] [0] + mat [i] [M – 1] = 0 。
    • 如果X> 1并且mat [i] [0] + mat [i] [M – 1] = 1 。
    • 如果X> 0并且mat [i] [0] + mat [i] [M – 1] = 0 。

请按照以下步骤解决此问题：

  • 遍历给定的矩阵mat [] []并执行以下操作：
    • 对于每一行，检查M的值是否小于3 ，然后打印“是” 。
    • 否则，找到相邻数组元素的按位XOR之和并将其存储在变量中，例如X。
    • 对于X的每个值，如果任何上述条件成立，那么打印“否”。
  • 完成上述步骤后，如果以上条件中的任何一个对于X的任何值都不成立，则打印“否” 。

下面是上述方法的实现：

C++
// C++ program for the above approach
#include 
using namespace std;
 
// Function to check if all 1s are
// placed adjacently in an array or not
bool checkGroup(vector arr)
{
 
    // Base Case
    if (arr.size() <= 2)
        return true;
    int corner = arr[0] + arr[(int)arr.size()-1];
 
    // Stores the sum of XOR of all
    // pair of adjacent elements
    int xorSum = 0;
 
    // Calculate sum of XOR of all
    // pair of adjacent elements
    for (int i = 0; i < arr.size() - 1; i++)
        xorSum += (arr[i] ^ arr[i + 1]);
 
    // Check for corner cases
    if (!corner)
        if (xorSum > 2)
            return false;
    else if (corner == 1)
        if (xorSum > 1)
            return false;
    else
        if (xorSum > 0)
            return false;
 
    // Return true
    return true;
}
 
// Function to check if all the rows
// have all 1s grouped together or not
bool isInGroupUtil(vector> mat)
{
 
    // Traverse each row
    for (auto i:mat)
    {
 
        // Check if all 1s are placed
        // together in the ith row or not
        if (!checkGroup(i))
            return false;
         }
    return true;
}
 
 
// Function to check if all 1s in a row
// are grouped together in a matrix or not
void isInGroup(vector> mat)
{
 
    bool ans = isInGroupUtil(mat);
 
    //Print the result
    if (ans)
        printf("Yes");
    else
        printf("No");
}
 
// Driver Code
int main()
{
   
  // Given matrix
  vector> mat = {{0, 1, 1, 0},
                            {1, 1, 0, 0},
                            {0, 0, 0, 1},
                            {1, 1, 1, 0}};
 
  // Function Call
  isInGroup(mat);
}
 
// This code is contributed by mohit kumar 29.

Python3
# Python3 program for the above approach
 
# Function to check if all 1s are
# placed adjacently in an array or not
def checkGroup(arr):
 
    # Base Case
    if len(arr) <= 2:
        return True
 
    corner = arr[0] + arr[-1]
 
    # Stores the sum of XOR of all
    # pair of adjacent elements
    xorSum = 0
 
    # Calculate sum of XOR of all
    # pair of adjacent elements
    for i in range(len(arr)-1):
        xorSum += (arr[i] ^ arr[i + 1])
 
    # Check for corner cases
    if not corner:
        if xorSum > 2:
            return False
    elif corner == 1:
        if xorSum > 1:
            return False
    else:
        if xorSum > 0:
            return False
           
    # Return true
    return True
 
# Function to check if all the rows
# have all 1s grouped together or not
def isInGroupUtil(mat):
 
    # Traverse each row
    for i in mat:
 
        # Check if all 1s are placed
        # together in the ith row or not
        if not checkGroup(i):
            return False
 
    return True
 
# Function to check if all 1s in a row
# are grouped together in a matrix or not
def isInGroup(mat):
 
    ans = isInGroupUtil(mat)
     
    # Print the result
    if ans:
        print("Yes")
    else:
        print("No")
 
 
# Given matrix
mat = [[0, 1, 1, 0], [1, 1, 0, 0],
       [0, 0, 0, 1], [1, 1, 1, 0]]
 
# Function Call
isInGroup(mat)

输出： 
Yes

时间复杂度： O(N * M)
辅助空间： O(1)