📜  用两种颜色绘制楼梯以使相邻的两个都不是黄色的方法(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 15:40:52.833000             🧑  作者: Mango

用两种颜色绘制楼梯以使相邻的两个都不是黄色的方法

要用两种颜色绘制楼梯,以使相邻的两个都不是黄色的话,可以采用以下两种方法:

方法一:使用贪心算法

在贪心算法中,我们需要考虑每一步所需做出的最佳决策。

  1. 找到第一个不是黄色的台阶,并把它涂成另一种颜色;
  2. 接着涂另一种颜色的台阶,直到涂完所有的台阶。

使用贪心算法的代码片段如下:

def paint_stairs(n):
    result = ['red', 'blue']
    for i in range(2, n):
        if result[i-1] == 'yellow':
            if result[i-2] == 'red':
                result.append('blue')
            else:
                result.append('red')
        else:
            if result[i-2] == 'red':
                result.append('blue')
            else:
                result.append('red')
    return result
方法二:使用动态规划算法

在动态规划算法中,我们需要以递推的方式计算出每一步所需做出的最佳决策。

  1. 找到第一个不是黄色的台阶,并把它涂成另一种颜色;
  2. 对于接下来的每个台阶,先涂另一种颜色的台阶,再根据前一个台阶的颜色确定当前台阶的颜色。

使用动态规划算法的代码片段如下:

def paint_stairs(n):
    result = ['red', 'blue']
    for i in range(2, n):
        if result[i-1] == 'yellow':
            if result[i-2] == 'red':
                result.append('blue')
            else:
                result.append('red')
        else:
            if result[i-2] == 'red':
                result.append('blue')
            else:
                result.append('red')
    return result

以上两种方法的时间复杂度均为O(n),但动态规划算法的空间复杂度要比贪心算法高一些。