题目介绍

本题要求编写一个函数，该函数将给定的字符串转化为一个二进制字符串，并且该字符串中包含的 "？" 字符的个数不超过 10 个。"?"" 字符将被替换成 0 或 1，所得到的二进制字符串的数量应尽量大。

样例

输入：

"1?0"

输出：

["100", "110"]

解题思路

首先需要知道如何生成一个只包含 0 和 1 的二进制字符串，可以通过用 “1<<i” 来生成 2 的 i 次方，然后再用 "or" 操作将不同的 2 的次方相加即可得到一串二进制字符串。

其次，需要算出给定字符串中 "?" 字符的个数，然后可以得出最多可能生成的二进制字符串的数量，即 2 的 "?" 个数次方。但是，这个数量可能超过题目要求的最大数量，即 10，所以需要对这个数量进行判断并作处理。

最后，需要遍历所有的 "?" 字符，将它们依次修改成 0 或 1，并利用这些修改过的字符串生成所有的可能的二进制字符串，并将它们全部保存。

代码实现

以下是 Python3 代码实现的一个示例：

def getBinaryString(s):
    def dfs(i, s, binaryStringList):
        if i == len(s):
            binaryStringList.append(s)
            return
        
        if s[i] == "?":
            dfs(i+1, s[:i] + "0" + s[(i+1):], binaryStringList)
            dfs(i+1, s[:i] + "1" + s[(i+1):], binaryStringList)
        else:
            dfs(i+1, s, binaryStringList)

    binaryStringList = []
    dfs(0, s, binaryStringList)
    return binaryStringList

def getBinaryStrings(s):
    numQs = 0
    for c in s:
        if c == "?":
            numQs += 1

    maxNumBinaryStrings = 1<<numQs
    if maxNumBinaryStrings > 10:
        maxNumBinaryStrings = 10

    binaryStrings = getBinaryString(s)

    result = []
    for i in range(maxNumBinaryStrings):
        binaryIndex = (len(binaryStrings) * i) // maxNumBinaryStrings
        result.append(binaryStrings[binaryIndex])
    return result

总结

通过以上的解题思路和 Python3 代码实现，我们可以了解到如何将含有 "?" 字符的字符串转化为二进制字符串，并且如何限制返回结果的数量。对于程序员来说，这是一个简单而有趣的算法题，可加深对递归，二进制表示和限制结果数的理解，是一个不错的练手题。