门槛 GATE IT 2006 问题19

问题描述

问题19是2006年门槛GATE IT的一个编程问题。该问题要求你实现一种数据结构 - 队列。

队列是一种线性数据结构，它支持从一端插入数据，从另一端删除数据的操作。这个两端就是队列的头和尾。

队列具有“先进先出”（FIFO）的特点，即，先进入队列的元素，会先被删除。

在该问题中，你需要实现如下三种操作：

• enqueue(element): 将元素插入队列的尾部
• dequeue(): 删除并返回队列头（第一个元素）
• front(): 返回队列头

评分标准

该问题的评分标准非常简单：

• 实现了上述三种操作：40分
• 实现了上述三种操作，并且可以处理队列溢出（插入操作时队列已满）：60分
• 实现了上述三种操作，并且可以处理队列溢出，并且在删除操作时达到了O(1)的时间复杂度：100分

解法

队列可以使用数组或链表实现。简单起见，我们在这里只介绍基于数组的实现方法。

首先，你需要为队列分配一段内存，这段内存的大小可以在初始化时确定。

在这里，我们使用两个变量head和tail分别指向队列头部和尾部，size表示队列的大小，而data数组则是存储元素的容器。

class Queue {
protected:
    int head;
    int tail;
    int size;
    int *data;

public:
    Queue(int s) {
        head = tail = 0;
        size = s;
        data = new int[size];
    }
    ~Queue() {
        delete[] data;
    }

    void enqueue(int element) {
        if (tail == size) {
            cout << "Error: Queue is full\n";
            return;
        }
        data[tail++] = element;
    }

    int dequeue() {
        if (head == tail) {
            cout << "Error: Queue is empty\n";
            return -1;
        }
        return data[head++];
    }

    int front() {
        if (head == tail) {
            cout << "Error: Queue is empty\n";
            return -1;
        }
        return data[head];
    }
};

上述代码中，enqueue函数向队列末尾添加元素，如果队列已满，则返回错误信息。dequeue函数删除队列头部元素，并返回删除的元素，如果队列为空，则返回错误信息。front函数返回队列头部元素（不删除），如果队列为空，则返回错误信息。

总结

该问题较为简单，但是实现时需要注意以下几点：

• 队列大小需要预先分配内存
• 对于队列是否满或空的判断要精确
• 操作的时间复杂度需要保证在O(1)

如果你能够熟练地实现队列，那么对于日常编程中对线性数据结构的常见场景，如队列，栈等，你也能够游刃有余。