📅 最后修改于: 2021-01-18 05:14:15 🧑 作者: Mango
当变压器的初级线圈感应出一些电压时，由于互感，初级线圈中产生的磁通量会感应到次级线圈中，从而在次级线圈中产生一些电压。随着电流从零增加到最大值，该磁场的强度会增强，该值由$ \ mathbf {\ frac {d \ varphi} {dt}} $给出。
磁通量的磁力线穿过次级绕组。次级绕组的匝数决定了感应电压。因此感应的电压量将由
$$ N \ frac {d \ varphi} {dt} $$
其中N =次级绕组的匝数
该感应电压的频率将与初级电压的频率相同。如果磁损耗高，则会影响输出电压的峰值幅度。
让我们尝试绘制感应电动势和线圈匝数之间的一些关系。
现在让我们假设初级线圈和次级线圈均具有一匝。如果在初级绕组的一匝上施加一伏而没有损耗(理想情况)，则电流和所产生的磁场会在次级绕组中感应出相同的一伏。因此，两侧的电压相同。
但是磁通量呈正弦变化，这意味着，
$$ \ phi \：\：= \：\：\ phi_ {max} \ sin \ omega t $$
那么感应电动势和N匝线圈绕组之间的基本关系是
$$ EMF \：= \：turns \：\：\ times \：\ :: rate \：of \：change $$
$$ E \：= \：N \ frac {d \ phi} {dt} $$
$$ E \：= \：N \：\ times \：\ omega \：\ times \：\ phi_ {max} \：\ times \：\ cos(\ omega t)$$
$$ E_ {max} \：= \：N \ omega \ phi_ {max} $$
$$ E_ {rms} \：= \：\ frac {N \ omega} {\ sqrt {2}} \：\ times \：\ phi_ {max} \：= \：\ frac {2 \ pi} {\ sqrt {2}} \：\ times \：f \：\ times \：N \：\ times \：\ phi_ {max} $$
$$ E_ {rms} \：= \：4.44 \：f \：N \：\ phi_ {max} $$
哪里
f =赫兹的通量频率= $ \ frac {\ omega} {2 \ pi} $
N =线圈绕组数
∅=韦伯中的通量密度
这就是所谓的变压器EMF方程。
由于交流磁通在次级线圈中产生电流，而交流磁通是由交流电压产生的，因此可以说只有交流电才能帮助变压器工作。因此，变压器无法在DC上工作。
任何设备在实际应用中损失很少。变压器中发生的主要损耗是铜损耗，铁芯损耗和磁通泄漏。
铜损是能量的损失，这是由于流经变压器绕组的电流产生的热量所致。由于每秒损失的能量与通过绕组的电流的平方成正比，并且与绕组的电阻成正比，因此这些也称为“ I 2 R损耗”或“ I平方R损耗”。
这可以写成等式
$$ I_ {P} R_ {P} \：+ \：I_ {S} R_ {S} $$
哪里
I P =初级电流
R P =初级电阻
I S =次级电流
R S =次级电阻
核心损耗也称为铁损耗。这些损耗取决于所使用的芯材。它们有两种类型，即磁滞和涡流损耗。
磁滞损耗-以磁通量形式感应的AC不断波动(如上升和下降)，并根据感应的AC电压反转方向。由于这些随机波动，核心中会损失一些能量。这种损耗可以称为磁滞损耗。
涡流损耗-在整个过程进行期间，铁芯中会感应一些电流，这些电流会不断循环。这些电流会产生一些损耗，称为涡流损耗。实际上，变化的磁场应该仅在次级绕组中感应出电流。但是它也会在附近的导电材料中感应出电压，从而导致能量损失。
助焊剂泄漏-尽管助焊剂的连接强度足以产生所需的电压，但在实际应用中仍有一些助焊剂泄漏，从而导致能量损失。尽管这很低，但在高能量应用中，这种损失也是可数的。
当考虑无损耗的理想变压器时，变压器的功率将是恒定的，因为电压V乘以电流I的乘积是恒定的。
可以说，初级端的功率等于次级端的功率，因为变压器可以解决这一问题。如果变压器使电压升压，则电流减小；如果电压降压，则电流增大，以保持输出功率恒定。
因此，初级功率等于次级功率。
$$ P_ {Primary} \：= \：P_ {Secondary} $$
$$ V_ {P} I_ {P} \ cos \ phi_ {P} \：= \：V_ {S} I_ {S} \ cos \ phi_ {S} $$
其中∅P =主相位角和∅S =辅助相位角。
变压器中功率损耗的大小或强度决定了变压器的效率。可以根据变压器初级和次级之间的功率损耗来理解效率。
因此，次级绕组的功率输出与初级绕组的功率输入之比可以表示为变压器的效率。这可以写成
$$ Efficiency \：= \：\ frac {Power \：output} {Power \：input} \：\ times \：100 \％$$
效率通常用η表示。上面给出的方程式对于理想的变压器是有效的，该变压器将没有损耗并且输入中的全部能量都将转移到输出中。
因此，如果考虑损耗并且在实际条件下计算效率，则应考虑以下公式。
$$ Efficiency \：= \：\ frac {Power \：output} {Power \：output \：+ \：Copper \：losses \：+ \：Core \：losses} \：\ times \：100 \％$ $
否则，也可以写成
$$ Efficiency \：= \：\ frac {Power \：input \：-\：Losses} {Power \：input} \：\ times \：100 $$
$$ 1 \：-\：\ frac {Losses} {Input \：Power} \：\ times \：100 $$
要注意的是，输入，输出和损耗均以功率表示，即以瓦特表示。
考虑一个输入功率为12KW的变压器，其额定电流为62.5安培，等效电阻为0.425欧姆。计算变压器的效率。
解决方案-
给定数据
计算损失-
额定电流下的铜损为I 2 R =(62.5) 2 (0.425)= 1660W
我们有
$$ Efficiency \：= \：\ frac {Power \：input \：-\：Losses} {Power \：input} \：\ times \：100 $$
因此，
$$ \ eta \：= \：\ frac {12000 \：-\：1660} {12000} \：\ times \：100 $$$
$$ \ eta \：= \：\ frac {10340} {12000} \：\ times \：100 $$
$$ \ eta \：= \：0.861 \：\ times \：100 \：== :: 86 \％$$
因此，变压器的效率为86％。