负重量边

它是一张加权图，其中边缘的总权重为负。如果图具有负边缘，则它会产生一条链。在执行链之后，如果输出为负，则它将给出-∞权重，并且条件将被丢弃。如果权重小于负数且–∞，那么我们就不可能有最短路径。

简而言之，如果输出为-ve，则两个条件都将被丢弃。

• -∞
• 不小于0。

而且我们不可能有最短的路径。

例：

Beginning from s
Adj [s] = [a, c, e]
Weight from s to a is 3

假设我们要从s→c计算路径。所以我们有2条路径/权重

s to c = 5,    s→c→d→c=8
But s→c is minimum
So s→c = 5

假设我们要计算从s→e的路径。所以我们又有两条路

s→e = 2,    s→e→f→e=-1
As -1 < 0 ∴ Condition gets discarded. If we execute this chain, we will get - ∞. So we can't get the shortest path ∴ e = ∞.

该图说明了负权重和负权重循环对最短路径权重的影响。

因为只有一条路径从“ s到a”(路径)，所以δ(s，a)= w(s，a)= 3。

此外，从“ s到b”只有一条路径，因此δ(s，b)= w(s，a)+ w(a，b)= 3 +(-4)=-1。

从“ s到c”有无限多的路径：：，等。因为循环的权重为δ(c，d)= w(c，d)+ w(d，c)= 6 +(-3)= 3，大于0，最短从s到c的路径是，权重δ(s，c)= 5。

同样，从“ s到d”的最短路径是，权重δ(s，d)= w(s，c)+ w(s，d)= 11。

类似地，从s到e有无数的路径：，，等。由于周期的权重为δ(e，f)= w(e，f)+ w(f，e)= 3 +(-6)= -3。因此-3 <0，但是从s到e没有最短的路径。 B8y遍历负权重循环。这意味着从s到e的路径具有任意大的负权重，因此δ(s，e)=-∞。

同样，由于从f可以到达g，因此δ(s，f)=-∞，我们还可以找到一条从s到g具有任意大负权重的路径，而δ(s，g)=-∞

顶点h，i，g也来自负重量循环。它们也无法从源节点到达，因此到源的三个节点(h，i，j)的距离为-∞。