开放式寻址技术

通常使用三种技术来计算开放寻址所需的探针序列：

• 线性探测。
• 二次探测。
• 双重哈希。

1.线性探测：

它是计算机编程中用于解决哈希表冲突的方案。

假设将具有密钥k的新记录R添加到存储表T，但是具有哈希地址H(k)的存储位置。 H已被填充。

解决冲突的自然钥匙是将R穿越到T(h)之后的第一个可用位置。我们假设位置为m的表T是圆形的，因此T [i]在T [m]之后。

上面的冲突解决方案称为“线性探测”。

线性探测很容易实现，但存在称为主聚类的问题。长期占用的插槽会堆积起来，从而增加了平均搜索时间。之所以会出现簇，是因为接下来以i个完整时隙开头的空时隙以概率(i +1)/ m填充。长期占用的时隙往往会变长，并且平均搜索时间会增加。

给定一个普通的哈希函数h'：U {0，1 … m-1}，线性探测方法使用哈希函数。

    h (k, i) = (h' (k) + i) mod m

其中'm'是哈希表的大小，而h'(k)= k mod m。对于i = 0，1 …. m-1。

给定密钥k，第一个时隙为T [h'(k)]。我们接下来是时隙T [h'(k)+1]，依此类推，直到时隙T [m-1]。然后，我们回绕到时隙T [0]，T [1]…。直到最后时隙T [h'(k)-1]。由于初始探针位置处理了整个探针序列，因此仅m个不同的探针序列可用于线性探针。

示例：考虑使用线性探测将键24、36、58、65、62、86插入大小为m = 11的哈希表中，请考虑主要哈希函数为h'(k)= k mod m。

解决方案：哈希表的初始状态

2.二次探测：

假设具有键k的记录R的哈希地址为H(k)= h，然后代替搜索地址为h，h + 1和h + 2的位置…我们线性搜索具有地址的位置

二次探测使用以下形式的哈希函数

其中(与线性探测一样)h'是辅助哈希函数c ₁ ，c ₂ ≠0是辅助常数，i = 0，1 … m-1。初始位置为T [h'(k)]；之后探测的位置偏移量，该数量以二次方式取决于探测号i。

示例：考虑使用c ₁ = 1和c ₂ = 3的二次探测将键74、28、36、58、21、64插入大小为m = 11的哈希表中。进一步考虑主要哈希函数为h'(k)= k mod m。

解决方案：对于二次探测，我们有

这是哈希表的初始状态

因此，在插入所有键之后，哈希表为

3.双重散列：

双重散列是可用于开放式寻址的最佳技术之一，因为产生的排列具有随机选择的排列的许多特征。

双重哈希使用以下形式的哈希函数

其中h ₁和h ₂是辅助哈希函数，m是哈希表的大小。

h ₁ (k)= k mod m'或h ₂ (k)= k mod m'。这里的m'略小于m(例如m-1或m-2)。

示例：考虑使用双哈希将键76、26、37、59、21、65插入大小为m = 11的哈希表中。考虑辅助哈希函数为h ₁ (k)= k mod 11和h ₂ (k)= k mod 9。

解决方案：哈希表的初始状态为