约登情节

Youden Plot是 N 个实验室对两种相似材料获得的结果的散点图表示。该图的主要目的是找出 N 个实验室中哪一个给出了不可靠或错误的结果。

情节的结构

图 1：约登图的结构

如图 1 所示，Youden 图中存在以下元素：

x 轴：来自 N 个实验室的样本 I 的读数。
y 轴：来自 N 个实验室的样品 II 的读数。
两条平行线平行于 x 轴和 y 轴绘制，使得线两侧的数据点相同。
曼哈顿中位数：两条平行线相交的点称为曼哈顿中位数。通过该点绘制 45° 参考线。
曼哈顿中位数周围有一个95% 的覆盖范围。

直觉

Youden 图有助于理解在两个相似样本的测量中发生的变化。它讲述了两种类型的可变性： [如图2所示]

实验室内变异性：在同一实验室内对两个样品（A 和 B）进行多次测试时结果的变化。这会导致可重复性问题。
实验室间变异性：对相同的两个样本（A 和 B）进行测试的不同实验室之间的结果差异。它会导致重现性问题。

图 2：Youden 图中显示的实验室变量

该图还有助于检测是否存在各种类型的错误，例如系统错误和随机错误。

系统错误：这些错误是由于实验中存在的不一致导致的，例如有故障或未校准的设备。它们是可修复的，因为我们可以通过重复实验找到错误的来源。这些通常在一个进行实验的实验室中找到。

随机错误：这些错误是非系统性的，因为它们是随机发生的。由于其不可预测的性质，它们无法固定。

如果随机误差 >> 系统误差，则数据点将聚集在曼哈顿中位数周围的圆圈中。它们离 45° 参考线更远。
如果系统误差 >> 随机误差，则数据点将围绕 45° 参考线以椭圆模式聚集。

任何位于覆盖范围之外的数据点都称为异常值，它们会导致总误差。

要求

该情节的主要需求在于以质量控制为主的医疗领域。它有助于识别各种事物，例如：

不一致性，如可重复性和再现性。
哪些实验室结果不准确（异常值）
实验室实验之间的比较。

R 中的代码实现

R

YoudenPlot <- function(A, B){
    plot(A,B,asp = 1, xlab = "A", ylab = "B", pch=".") 
      
    # manhattan median of sample A
    MMofA <- median(A)
      
    # manhattan median of sample B
    MMofB <- median(B)
      
    # in-built function to create horizontal and vertical lines in the plot
    abline(h = MMofB, v = MMofA)
      
    # in-built function to create the circle around the manhattan median.
    curve(x-(MMofA-MMofB),add=TRUE)
      
    d <- mean(A-B)
    d_prime <- A-B-d
    r <- 2.45*mean(abs(d_prime))*sqrt(pi)/2
    t <- seq(0,2*pi,by=0.01)
    x <- r*cos(t)+MMofA
    y <- r*sin(t)+MMofB
    lines(x,y)
}
  
# rnorm (data_points, mean, variation)
A <- rnorm(500,10,100)
B <- rnorm(500,10,100)
  
# Function call to create a sample youden plot.
YoudenPlot(A,B)

输出

图 3：示例约登图的代码输出

Youden plot 是一种非常强大的图形工具，用于分析实验室间数据并帮助查找实验室内部和实验室之间的错误。此外，Youden 图被认为可用于分析实验室的性能。它主要用于医学研究领域，以进行质量评估。如有任何疑问/疑问，请在下方评论。