国际空间研究组织 | ISRO CS 2014 |问题 12

接受语言 L = {w | 的最小状态确定性有限自动化中有多少个状态w {0,1} 0 的个数能被 2 整除，1 的个数能被 5 整除} ?
(一) 7
(乙) 9
(三) 10
(四) 11答案： （C）
解释：这里一个0和1的字符串w应该有这样的性质，字符串w中0的个数应该能被2整除（N(0) % 2 =0），字符串w的1个数应该是可被 5 整除 (N(1) % 5 =0)。

话虽如此，Language 将包含以下字符串，例如： { ε , 00, 11111, 0011111, 0011111 , 1111100, 1010111 , 000011111,….等等 }

因此，自动机接受的字符串的长度必须为 0、2、4、5、6、7、8、9、10、11、14、12……等等，即长度方程为 2x + 5y （其中 x,y>=0 ）

模 2 给出余数 ( 0, 1 ) ，模 5 给出余数 ( 0, 1, 2, 3, 4 )。因此 2 * 5 个状态，即自动机中将有 10 个状态来表示这一点。

选项（C）是正确的。
这个问题的测验