C | 回路和控制结构 | 问题9

本题要求计算一项公式，即：

$$\sum_{i=1}^n\frac{1}{i^2}$$

其中n为输入的正整数。

算法分析

这道题可以使用循环来解决，具体地，我们可以使用一个double型的变量sum来记录结果，然后通过循环将每一项的值加上去。

循环的次数即为n，故使用for循环即可实现。在for循环中，我们使用i从1到n遍历每一项，将每一项的值加上来即可。

代码实现

下面是C语言的实现代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n;
    double sum=0.0;
    printf("请输入一个正整数:");
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        sum+=1.0/i/i;
    }
    printf("结果为：%lf",sum);

    return 0;
}

运行结果示例

输入一个正整数:5
结果为：1.463611

总结

本题考察了循环以及double型变量的使用，需要注意循环次数为n，循环变量i的初始化和步进，以及每次循环要将该项的值加到sum上。在编写代码时，应该注意数据类型的选择，以避免精度问题。