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📜  R-多元回归

📅  最后修改于: 2020-11-29 07:53:27             🧑  作者: Mango

多元回归是线性回归到两个以上变量之间关系的扩展。在简单线性关系中，我们有一个预测变量和一个响应变量，但在多元回归中，我们有多个预测变量和一个响应变量。

多元回归的一般数学方程为-

y = a + b1x1 + b2x2 +...bnxn

以下是所用参数的描述-

  • y是响应变量。

  • a，b1，b2 … bn是系数。

  • x1，x2，… xn是预测变量。

我们使用R中的lm()函数创建回归模型。该模型使用输入数据确定系数的值。接下来，我们可以使用这些系数为给定的一组预测变量预测响应变量的值。

lm()函数

此函数在预测变量和响应变量之间创建关系模型。

句法

多元回归中lm()函数的基本语法为-

lm(y ~ x1+x2+x3...,data)

以下是所用参数的描述-

  • 公式是表示响应变量和预测变量之间关系的符号。

  • data是将在其上应用公式的向量。

例

输入数据

考虑R环境中可用的数据集“ mtcars”。它根据每加仑行驶里程(mpg)，缸排量(“ disp”)，马力(“ hp”)，汽车重量(“ wt”)以及其他一些参数对不同车型进行了比较。

该模型的目标是建立“ mpg”作为响应变量，“ disp”，“ hp”和“ wt”作为预测变量之间的关系。为此，我们从mtcars数据集中创建了这些变量的子集。

现场演示
input

当我们执行以上代码时，它产生以下结果-

mpg   disp   hp    wt
Mazda RX4          21.0  160    110   2.620
Mazda RX4 Wag      21.0  160    110   2.875
Datsun 710         22.8  108     93   2.320
Hornet 4 Drive     21.4  258    110   3.215
Hornet Sportabout  18.7  360    175   3.440
Valiant            18.1  225    105   3.460

创建关系模型并获取系数

现场演示
input

当我们执行以上代码时，它产生以下结果-

Call:
lm(formula = mpg ~ disp + hp + wt, data = input)

Coefficients:
(Intercept)         disp           hp           wt  
  37.105505      -0.000937        -0.031157    -3.800891  

# # # # The Coefficient Values # # # 
(Intercept) 
   37.10551 
         disp 
-0.0009370091 
         hp 
-0.03115655 
       wt 
-3.800891

为回归模型创建方程式

基于上述截距和系数值，我们创建数学方程。

Y = a+Xdisp.x1+Xhp.x2+Xwt.x3
or
Y = 37.15+(-0.000937)*x1+(-0.0311)*x2+(-3.8008)*x3

应用方程式预测新值

当提供一组新的位移，马力和重量值时，我们可以使用上面创建的回归方程来预测里程。

对于disp = 221，hp = 102和wt = 2.91的汽车，预计行驶里程为-

Y = 37.15+(-0.000937)*221+(-0.0311)*102+(-3.8008)*2.91 = 22.7104