我们可以使用汤普森的构造从正则表达式中找出有限自动机。我们将把正则表达式简化为最小的正则表达式，并将其转换为NFA，最后转换为DFA。

一些基本的RA表达式如下-

情况1-对于正则表达式’a’，我们可以构造以下FA-

情况2-对于正则表达式’ab’，我们可以构造以下FA-

情况3-对于正则表达式(a + b)，我们可以构造以下FA-

情况4-对于正则表达式(a + b)*，我们可以构造以下FA-

方法

第1步从给定的正则表达式构造一个Null的NFA。

步骤2从NFA中删除Null转换，并将其转换为等效的DFA。

问题

将以下RA转换为其等效的DFA − 1(0 + 1)* 0

解

我们将连接三个表达式“ 1”，“(0 + 1)*”和“ 0”

现在我们将删除ε过渡。从NDFA中删除ε过渡之后，我们得到以下结果-

它是对应于RE − 1(0 + 1)* 0的NDFA。如果要将其转换为DFA，只需应用第1章中讨论的将NDFA转换为DFA的方法。

零运动的有限自动机(NFA-ε)

具有零位移动的有限自动机(FA-ε)不仅会在从字母表集中输入后转移，而且没有任何输入符号。没有输入的这种过渡称为空移。

NFA-ε的形式为5元组(Q，∑，δ，q ₀ ，F)，由

• Q-有限的一组状态

• ∑-一组有限的输入符号

• δ−过渡函数δ：Q×(∑∪{ε})→2 ^Q

• Q ₀ -初始状态q _0∈Q

• F-一组Q的最终状态(F)Q)。

上面的(FA-ε)接受字符串集-{0，1，01}

从有限自动机中删除零位移动

如果在NDFA中，顶点X与顶点Y之间存在ϵ移动，我们可以使用以下步骤将其删除-

• 找到所有从Y传出的边。
• 从X开始复制所有这些边缘，而不更改边缘标签。
• 如果X是初始状态，则使Y也是初始状态。
• 如果Y是最终状态，则使X也是最终状态。

问题

将以下NFA-ε转换为NFA，且不移空。

解

步骤1-

此处ε跃迁在q ₁和q _2之间，因此让q ₁为X且q _f为Y。

在这里，对于输入0和输入1，从q _f到q _f的输出边缘。

步骤2-

现在我们将复制q _1的所有这些边，而不会更改q _f的边，并得到以下FA-

步骤3-

这里q ₁是初始状态，因此我们使q _f也是初始状态。

所以FA变成-

步骤4-

这里q _f是最终状态，因此我们使q ₁也是最终状态。

所以FA变成-