到目前为止，我们已经讨论了有关连续波调制的问题。现在是离散信号的时候了。脉冲调制技术处理离散信号。让我们看看如何将连续信号转换为离散信号。称为采样的过程可以帮助我们实现这一目标。

采样

将连续时间信号转换为等效离散时间信号的过程可以称为采样。在采样过程中不断采样特定时刻的数据。

下图表示连续时间信号x(t)和采样信号x _s (t) 。当x(t)乘以一个周期性脉冲序列时，便获得了采样信号x _s (t) 。

采样信号是周期性的一系列脉冲，具有单位幅度，以相等的时间间隔T _s采样，这称为采样时间。该数据在时刻T _s被发送，并且载波信号在剩余时间被发送。

采样率

为了离散化信号，样本之间的间隙应固定。该间隙可以称为采样周期T _s 。

$$ Sampling \：Frequency = \ frac {1} {T_s} = f_s $$

哪里，

T _s =采样时间

f _s =采样频率或采样率

采样定理

在考虑采样率时，应考虑有关采样率的重要一点。采样率应确保消息信号中的数据既不丢失也不重叠。

采样定理指出，“一个信号可以被精确地，如果它是在频率f _s是大于或等于最大频率W.采样两次重放”

简而言之，为了有效地再现原始信号，采样率应该是最高频率的两倍。

意思是，

$$ f_s \ geq 2W $$

哪里，

f _s =采样频率

W是最高频率

该采样率称为奈奎斯特速率。

采样定理(也称为Nyquist定理)为带宽受限的函数提供了足够的带宽采样率理论。

对于连续时间信号x(t) ，可以如下图所示表示频域中的带宽限制信号。

如果以高于奈奎斯特速率的频率采样信号，则可以恢复原始信号。下图说明了在频域中以高于2w的速率采样的信号。

如果以小于2w的速率对同一信号进行采样，则采样信号将如下图所示。

从上面的模式我们可以看到，信息的重叠已经完成，这导致信息的混淆和丢失。这种不必要的重叠现象称为“别名” 。

混叠可以被称为“信号频谱中的高频成分的现象，同时具有其采样版本频谱中的低频成分的标识。”

因此，如采样定理中所述，信号的采样选择为奈奎斯特速率。如果采样率等于最高频率(2W)的两倍。

就是说

$$ f_s = 2W $$

哪里，

f _s =采样频率

W是最高频率

结果将如上图所示。信息被替换，没有任何损失。因此，这是一个很好的采样率。