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📜  离散系统仿真

📅  最后修改于: 2020-11-23 04:14:39             🧑  作者: Mango

在离散系统中，系统状态的变化是不连续的，并且系统状态的每个变化都称为事件。离散系统仿真中使用的模型具有一组代表系统状态的数字，称为状态描述符。在本章中，我们还将学习排队仿真，这是离散事件仿真以及分时系统仿真中非常重要的方面。

以下是离散系统仿真行为的图形表示。

离散系统仿真。

离散事件模拟─关键特征

离散事件模拟通常由以高级编程语言(例如Pascal，C++或任何专门的模拟语言)设计的软件执行。以下是五个关键功能-

  • 实体-这些是诸如机器零件之类的真实元素的表示。

  • 关系-意味着将实体链接在一起。

  • Simulation Executive-它负责控制提前时间和执行离散事件。

  • 随机数发生器-它有助于模拟进入模拟模型的不同数据。

  • 结果和统计信息-验证模型并提供性能指标。

时间图表示

每个系统都取决于时间参数。在图形表示中，它称为时钟时间或时间计数器，最初设置为零。时间基于以下两个因素进行更新-

  • 时间分片-这是模型为每个事件定义的时间，直到不存在任何事件为止。

  • 下一个事件-这是模型为下一个要执行的事件而不是时间间隔定义的事件。它比时间分片更有效。

排队系统的仿真

队列是系统中正在服务的所有实体与等待轮到的实体的组合。

参量

以下是排队系统中使用的参数列表。

Symbol Description
λ Denotes the arrival rate which is the number of arrivals per second
Ts Denotes the mean service time for each arrival excluding the waiting time in the queue
σTs Denotes the standard deviation of service time
ρ Denotes the server time utilization, both when it was idle and busy
u Denotes traffic intensity
r Denotes the mean of items in the system
R Denotes the total number of items in the system
Tr Denotes the mean time of an item in the system
TR Denotes the total time of an item in the system
σr Denotes the standard deviation of r
σTr Denotes the standard deviation of Tr
w Denotes the mean number of items waiting in the queue
σw Denotes the standard deviation of w
Tw Denotes the mean waiting time of all items
Td Denotes the mean waiting time of the items waiting in the queue
N Denotes the number of servers in a system
mx(y) Denotes the yth percentile which means the value of y below which x occurs y percent of the time

单服务器队列

如下图所示，这是最简单的排队系统。系统的中心元素是服务器，它为连接的设备或项目提供服务。如果服务器空闲，则项目请求向系统提供服务。然后，将立即为其提供服务，否则它将加入等待队列。服务器完成任务后，项目离开。

单服务器队列

多服务器队列

顾名思义，该系统由多个服务器和一个用于所有项目的公共队列组成。当有任何项目请求服务器时，如果至少有一个服务器可用，则会对其进行分配。否则，队列开始开始，直到服务器空闲为止。在此系统中，我们假设所有服务器都是相同的，即为哪个项目选择了哪个服务器没有差异。

利用率是一个例外。假设N是相同的服务器，则ρ是每个服务器的利用率。将Nρ视为整个系统的利用率；那么最大利用率为N * 100％ ，最大输入率为-

$λmax= \ frac {\ text {N}} {\ text {T} s} $

多服务器队列

排队关系

下表显示了一些基本排队关系。

General Terms Single Server Multi server
r = λTr Little’s formula ρ = λTs ρ = λTs/N
w = λTw Little’s formula r = w + ρ u = λTs = ρN
Tr = Tw + Ts r = w + Nρ

分时系统的仿真

分时系统的设计方式是，每个用户使用系统上共享的一小部分时间，从而导致多个用户同时共享系统。每个用户的切换速度如此之快，以至于每个用户都喜欢使用自己的系统。它基于CPU调度和多重编程的概念，通过在系统上同时执行多个作业，可以有效利用多种资源。

示例-SimOS仿真系统。

它是由斯坦福大学设计的，用于研究复杂的计算机硬件设计，分析应用程序性能以及研究操作系统。 SimOS包含对现代计算机系统的所有硬件组件的软件仿真，例如处理器，内存管理单元(MMU)，高速缓存等。