我们知道卫星绕地球旋转的路径称为轨道。该路径可以用数学符号表示。轨道力学是对轨道上存在的卫星运动的研究。因此，我们可以借助轨道运动的知识轻松地了解空间操作。

轨道元素

轨道元素是参数，有助于描述卫星的轨道运动。以下是轨道要素。

• 半主轴
• 偏心率
• 平均异常
• 近地点的争论
• 倾角
• 上升节点的右提升

以上六个轨道元素定义了地球卫星的轨道。因此，很容易根据轨道元素的值将一颗卫星与其他卫星区分开。

半主轴

半长轴(a)的长度定义了卫星轨道的大小。它是主轴的一半。它从中心穿过焦点一直到椭圆的边缘。因此，它是在轨道的两个最远点处的半径。

上图表示半长轴和半短轴。半主轴的长度(a)不仅决定了卫星轨道的大小，而且还决定了旋转的时间段。

如果将圆形轨道视为一种特殊情况，则半长轴的长度将等于该圆形轨道的半径。

偏心率

偏心率(e)的值确定了卫星轨道的形状。此参数指示轨道形状与理想圆的偏差。

如果椭圆轨道的半长轴和半短轴的长度为a＆b，则偏心率(e)的数学表达式为

$$ e = \ frac {\ sqrt {a ^ 2-b ^ 2}} {a} $$

由于a和b相等，所以圆形轨道的离心率值为零。而椭圆形轨道的偏心率值介于零和一之间。

下图显示了不同偏心率(e)值的各种卫星轨道

在上图中，对应于零的偏心度(e)值的卫星轨道是圆形轨道。并且，其余三个卫星轨道是椭圆形的，对应于偏心率(e)值0.5、0.75和0.9。

平均异常

对于卫星，离地球最近的点称为近地点。平均异常(M)给出了近地点卫星的角位置的平均值。

如果轨道是圆形的，则平均异常将给出卫星在轨道中的角位置。但是，如果轨道是椭圆形的，那么精确位置的计算就非常困难。那时，均值异常被用作中间步骤。

近地点的争论

卫星轨道将赤道平面切成两点。第一点称为降落节点，该卫星从北半球传到南半球。第二点称为上升节点，卫星从南半球传到北半球。

近地点(ω)的参数是上升节点与近地点之间的角度。如果近地点和上升节点同时存在，那么近地点的参数将为零度

近地点的论点是在卫星运动方向上在地球中心的轨道平面上测量的。

倾角

轨道平面与地球赤道平面之间的角度称为倾斜度(i) 。它是在从东到北方向的上升节点上测量的。因此，倾斜度通过将地球的赤道作为参考来定义轨道的方向。

根据倾斜角度，有四种类型的轨道。

• 赤道轨道-倾斜角为零度或180度。

• 极轨道-倾斜角度为90度。

• 前进轨道-倾斜角度在零到90度之间。

• 逆行轨道-倾斜角度介于90至180度之间。

升序节点的右升序

我们知道，上升节点是卫星从南半球到北半球越过赤道平面的点。

上升节点的右上升(Ω)是白羊线与赤道平面中的上升节点向东方向之间的夹角。白羊座也被称为春分和春分点。

卫星的地面轨道是位于地球表面的路径，正好位于其轨道下方。卫星的地面轨迹可以采取多种不同的形式，具体取决于轨道元素的值。

轨道方程

在本节中，让我们讨论与轨道运动有关的方程。

卫星上的部队

卫星绕地球旋转时，由于地球的重力，它会受到来自地球的拉力。该力称为向心力(F ₁ )，因为该力使卫星趋向它。

在数学上，由于地球作用在卫星上的向心力(F ₁ )可表示为

$$ F_ {1} = \ frac {GMm} {R ^ 2} $$

哪里，

• G是万有引力常数，等于6.673 x 10 ^-11 N∙m ² / kg ² 。

• M是地球的质量，等于5.98 x 10 ²⁴ Kg。

• m是卫星的质量。

• R是卫星到地球中心的距离。

卫星绕地球旋转时，由于其引力而受到来自太阳和月亮的拉力。该力称为离心力(F ₂ )，因为该力会使卫星远离地球。

从数学上讲，作用在卫星上的离心力(F ₂ )可表示为

$$ F_ {2} = \ frac {mv ^ 2} {R} $$

其中， v是卫星的轨道速度。

轨道速度

卫星的轨道速度是指卫星绕地球旋转的速度。当向心力和离心力彼此平衡时，卫星不会偏离其轨道并以一定的速度在该轨道中移动。

因此，将向心力(F ₁ )和离心力(F ₂ )相等。

$$ \ frac {GMm} {R ^ 2} = \ frac {mv ^ 2} {R} $$

$$ => \ frac {GM} {R} = v ^ 2 $$

$$ => v = \ sqrt {\ frac {GM} {R}} $$

因此，卫星的轨道速度为

$$ v = \ sqrt {\ frac {GM} {R}} $$

哪里，

• G是重力常数，等于6.673 x 10 ^-11 N∙m ² / kg ² 。

• M是地球的质量，等于5.98 x 10 ²⁴ Kg。

• R是卫星到地球中心的距离。

因此，轨道速度主要取决于卫星到地球中心(R)的距离，因为G＆M是常数。