快乐跳线序列

快乐跳线序列（Happy Number）是指一个正整数每个digit的平方和，通过重复计算，最终结果是1的数字。

比如数字19的快乐跳线序列为：

1² + 9² = 82
8² + 2² = 68
6² + 8² = 100
1² + 0² + 0² = 1

解法

为了判断一个数字是否是快乐跳线序列，需要将该数字进行重复计算平方和的操作，直到得到1或某个已经出现过的数字。如果得到1，则说明这个数字是快乐数；如果得到已经出现过的数字，则说明这个数字不是快乐数。可以通过使用集合来检查一个数字是否出现过，如果出现过则该数字不是快乐数，如果最终得到1则该数字是快乐数。

def is_happy(num: int) -> bool:
    seen = set()
    while num not in seen:
        seen.add(num)
        num = sum(int(digit) ** 2 for digit in str(num))
    return num == 1

应用

快乐跳线序列问题实际上是数学领域中的一个研究方向。在计算机领域中，快乐跳线序列问题被广泛应用于随机数生成、密码学、数据压缩等领域。

在Python中，可以使用以上代码判断一个数字是否是快乐跳线序列，例如：

print(is_happy(19))    # 输出 True
print(is_happy(20))    # 输出 False