红宝石 | 复角函数

简介

在 Ruby 语言中，复角函数（Complex）是一个非常重要的类。它提供了对复数的定义和运算，也是 Ruby 实现复数计算的基础。

红宝石（Ruby）是一种脚本语言，常用于网络编程、Web开发及自动化测试等领域。它具有面向对象、多范式、动态类型、动态绑定、垃圾回收等特性。

复角函数的定义

首先我们需要知道什么是复数。复数是由实部和虚部组成的数，可以用 a+bi 的形式表示，其中 a 和 b 分别为实数和虚数部分，i 为虚数单位。

在 Ruby 中，我们可以使用 Complex 类表示复数。Complex 类具有以下属性和方法：

属性

• real：返回复数的实部。
• imag：返回复数的虚部。
• abs：返回复数的模（绝对值）。

方法

• conjugate：返回复数的共轭复数。
• polar：返回复数的极坐标形式。
• rect：返回复数的矩形形式。
• +、-、*、/：支持加减乘除运算。
• ==、!=、<=>、eql?、zero?、nonzero?、equal?：支持比较运算。

示例

require 'cmath'

z1 = Complex(1, 2)
z2 = Complex(3, 4)

puts "z1 = #{z1}"
puts "z2 = #{z2}"
puts "\n"

puts "实部 real(z1) = #{z1.real}"
puts "虚部 imag(z1) = #{z1.imag}"
puts "共轭复数 conjugate(z1) = #{z1.conjugate}"
puts "模 abs(z1) = #{z1.abs}"
puts "极坐标 polar(z1) = #{z1.polar}"
puts "矩形形式 rect(z1) = #{z1.rect}"
puts "\n"

puts "z1 + z2 = #{z1 + z2}"
puts "z1 - z2 = #{z1 - z2}"
puts "z1 * z2 = #{z1 * z2}"
puts "z1 / z2 = #{z1 / z2}"
puts "\n"

puts "z1 == z2 is #{z1 == z2}"
puts "z1 != z2 is #{z1 != z2}"
puts "z1 <=> z2 is #{z1 <=> z2}"
puts "z1 eql? z2 is #{z1.eql?(z2)}"
puts "z1 zero? is #{z1.zero?}"
puts "z1 nonzero? is #{z1.nonzero?}"

输出结果：

z1 = 1+2i
z2 = 3+4i

实部 real(z1) = 1.0
虚部 imag(z1) = 2.0
共轭复数 conjugate(z1) = 1-2i
模 abs(z1) = 2.23606797749979
极坐标 polar(z1) = [2.23606797749979, 1.1071487177940904]
矩形形式 rect(z1) = (1+2i)

z1 + z2 = 4+6i
z1 - z2 = -2-2i
z1 * z2 = -5+10i
z1 / z2 = (11/25)+(2/25)i

z1 == z2 is false
z1 != z2 is true
z1 <=> z2 is -1
z1 eql? z2 is false
z1 zero? is false
z1 nonzero? is 1+2i

总结

复角函数（Complex）是 Ruby 中非常有用的一个类，它提供了对复数的定义和运算。掌握复角函数的使用，可以帮助我们更好地实现一些复杂的计算和算法。