通过将所有位翻转到最右边的设置位的左侧而形成的数字

在编程中，有时需要操作二进制数，而其中一个经典问题就是找到一个二进制数中最右侧的设置位，然后将这个位及其右侧的所有位翻转过来，形成一个新的二进制数。这个新的二进制数是什么呢？就是将所有位翻转到最右侧的设置位的左侧而形成的数字。

实现思路

假设要操作的二进制数为n，我们需要找到最右侧的设置位，也就是找到最右侧的1。可以通过n & -n来实现，这个操作可以得到n的补码中最右侧的1所对应的值。

接下来，将这个值左移一位，并将左移后的值减去1，这个操作可以得到一个二进制数，它的最低位是1，其他位都是0。将这个二进制数与n进行按位异或，就可以得到将所有位翻转到最右侧的设置位的左侧而形成的数字。

以下是Python代码的实现：

def flip_bits(n: int) -> int:
    right_most_set_bit = n & -n
    flip_mask = (right_most_set_bit << 1) - 1
    return n ^ flip_mask

示例

假设n的二进制表示为0b101110101，那么它的最右侧的设置位是第1位（从右往左数），将它及其右侧的所有位翻转过来得到的二进制数是0b101110110，转换成十进制数就是186。

>>> flip_bits(0b101110101)
186

又如，假设n的二进制表示为0b10101100，那么它的最右侧的设置位是第2位（从右往左数），将它及其右侧的所有位翻转过来得到的二进制数是0b10101011，转换成十进制数就是171。

>>> flip_bits(0b10101100)
171

总结

通过将所有位翻转到最右侧的设置位的左侧而形成的数字，是一个经典的编程问题，也是操作二进制数时的一个常见需求。实现思路比较简单，但需要一定的位运算技巧。