国际空间研究组织 | ISRO CS 2014 |问题 42

这道题目是关于字符串的匹配问题，要求对一组数据进行模式匹配，输出匹配到的字符串的个数。

题目描述

给定一个模式串和一个文本串，计算模式串在文本串中出现的次数。在模式串中， * 表示可以零个或多个任意字符。

输入格式

输入包含两行，第一行为模式串，第二行为文本串。

输出格式

输出共一行，为模式串在文本串中出现的次数。

输入样例

a*bab
aaaabab

输出样例

2

题解

思路

本题可以采用动态规划思想进行解决，需要维护所有的状态，以判断当前状态是否匹配。具体而言，我们用 $dp[i][j]$ 表示文本串的前 $i$ 个字符和模式串的前 $j$ 个字符是否匹配。

对于每个状态，我们分别考虑当前字符是否匹配， 如果当前字符匹配，则状态转移方程为 $dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]$；否则，如果模式串 $j$ 为 *，则有两种情况，即 $dp[i][j] = dp[i - 1][j]$ 或 $dp[i][j] = dp[i][j - 1]$；如果模式串 $j$ 不为 *，则返回 false。

最后只需统计所有匹配的状态数即可。

代码

def match(str1, str2):
    n, m = len(str1), len(str2)
    dp = [[False] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]
    dp[0][0] = True
    for i in range(n + 1):
        for j in range(1, m + 1):
            if str1[i - 1] == str2[j - 1] or str1[i - 1] == '*':
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
            elif str1[i - 1] != str2[j - 1] and str1[i - 1] != '*':
                dp[i][j] = False
            else:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] or dp[i][j - 1]
    count = 0
    for i in range(n + 1):
        if dp[i][m]:
            count += 1
    return count

if __name__ == '__main__':
    pattern = input().strip()
    text = input().strip()
    print(match(pattern, text))

这里我们采用了 Python 作为代码语言，采用 $n$ 行 $m$ 列布尔值的矩阵 $dp$ 来维护状态。具体实现细节见代码。