Python|使用 dunder 方法实现 3D 矢量

Python中的Dunder方法（ double under score ）是常用于运算符重载的方法。 dunder 方法的一些示例是 __init__ 、 __repr__ 、 __add__ 、 __str__ 等。这些方法对于修改对象的行为很有用。
例如，当两个数字之间使用'+'运算符时，得到的结果只是两个数字相加，而当两个字符串之间使用'+'时，得到的结果是两个字符串的连接。
常用的向量运算：
考虑两个具有坐标的向量vec1和vec2 ：vec1 = (x1, y1, z1) 和 vec2 = (x2, y2, z2)。

• 幅度： vec1 的幅度 = $\sqrt{(x1)^2 + (y1)^2 + (z1)^2}$ .
  
• 加法：对于这个操作，我们需要 __add__ 方法来添加两个 Vector 对象。
  $vec1 + vec2 = vec3$ vec3 的坐标在哪里$(x1+x2, y1+y2, z1+z2)$ .
  
• 减法：对于这个操作，我们需要 __sub__ 方法来减去两个 Vector 对象。
  $vec1 - vec2 = vec3$ vec3 的坐标在哪里$(x1-x2, y1-y2, z1-z2)$ .
  
• 点积：对于这个操作，我们需要 __xor__ 方法，因为我们使用 '^' 符号来表示点积。 $vec1$ ^ $vec2 = vec3$ vec3 的坐标在哪里$(x1*x2, y1*y2, z1*z2)$ .
  
• 叉积：对于这个操作，我们需要 __mul__ 方法，因为我们使用“*”符号来表示叉积。 $vec1$ * $vec2 = vec3$ vec3 的坐标在哪里$(y1*z2 - y2*z1, x1*z2 - x2*z1, x1*y2 - x2*y1)$ .
  

最后，我们还需要一个 __init__ 方法来初始化 Vector 坐标和 __repr__ 方法来定义 Vector 对象的表示。所以当我们打印我们的 Vector 对象时，输出应该是这样的。 print(Vector(1, -2, 3)) ==>输出： 1i -2j + 3k
下面是实现：

Python3

# Python3 program to implement 3-D Vectors.
from math import sqrt
 
# Definition of Vector class
class Vector:
 
    # Initialize 3D Coordinates of the Vector
    def __init__(self, x, y, z):
        self.x = x
        self.y = y
        self.z = z
 
    # Method to calculate magnitude of a Vector
    def magnitude(self):
 
        return sqrt(self.x ** 2 + self.y ** 2 + self.z ** 2)
 
    # Method to add to Vector
    def __add__(self, V):
 
        return Vector(self.x + V.x, self.y + V.y, self.z + V.z)
 
    # Method to subtract 2 Vectors
    def __sub__(self, V):
 
        return Vector(self.x - V.x, self.y - V.y, self.z - V.z)
 
    # Method to calculate the dot product of two Vectors
    def __xor__(self, V):
 
        return self.x * V.x + self.y * V.y + self.z * V.z
 
    # Method to calculate the cross product of 2 Vectors
    def __mul__(self, V):
 
        return Vector(self.y * V.z - self.z * V.y,
                      self.z * V.x - self.x * V.z,
                      self.x * V.y - self.y * V.x)
 
    # Method to define the representation of the Vector
    def __repr__(self):
 
        out = str(self.x) + "i "
 
        if self.y >= 0:
            out += "+ "
        out += str(self.y) + "j "
        if self.z >= 0:
            out += "+ "
        out += str(self.z) + "k"
 
        return out
 
 
if __name__ == "__main__":
 
    vec1 = Vector(1, 2, 2)
    vec2 = Vector(3, 1, 2)
 
    # Magnitude of vector1
    print("Magnitude of vector1:", vec1.magnitude())
 
    # String representation of vector
    print("String representation of vector1: " + str(vec1))
 
    # Addition of two vectors
    print("Addition of vector1 and vector2: " + str(vec1 + vec2))
 
    # Subtraction of two vectors
    print("Subtraction of vector1 and vector2: " + str(vec1 - vec2))
 
    # Dot product of two vectors
    print("Dot Product of vector1 and vector2: " + str(vec1 ^ vec2))
 
    # Cross product of two vectors
    print("Cross Product of vector1 and vector2: " + str(vec1 * vec2))

输出

Magnitude of vector1: 3.0
String representation of vector1: 1i + 2j + 2k
Addition of vector1 and vector2: 4i + 3j + 4k
Subtraction of vector1 and vector2: -2i + 1j + 0k
Dot Product of vector1 and vector2: 9
Cross Product of vector1 and vector2: 2i + 4j -5k