以图形方式打印 N 叉树

在 N 叉树 中，每个节点可以具有 0 到 n 个子节点。在对此类树进行可视化或打印时，产生的输出可能会很冗长或难以解读。本文将介绍如何以图形方式打印 N 叉树，以便更轻松地理解其结构。

简要说明

在图形方式中，我们可以将每个节点表示为一个矩形，并用连线来表示父子关系。让我们以一个简单的例子开始，“A”是根节点，其子节点是 B，C和D。下图是该树的图形表示:

    A
   /|\
  B C D

对于一个稍微更大的实例，我们可以使用以下方法在 N 叉树上追踪每个节点：

• 以节点为起始位置。
• 沿着相邻的边递归到子节点。
• 为每个子节点使用相对于其父节点的相对位置。

下面是使用这种方法绘制的另一个 N 叉树的图形表示：

        A
    /   |   \
   B    C    D
 / | \      / | \
E  F  G    H  I  J

实现思路

我们可以使用递归方法来按 N 叉树的深度优先遍历生成图形表示。我们将使用递归方法从根节点开始，为每个节点计算坐标并缓存它们，并将这些坐标绘制在屏幕上。

下面是几个生成 N 叉树图形表示的关键步骤：

1. 确定每个节点在树中的位置，包括其父节点位置。
2. 确定绘图的比例和位置，以便使整棵树适合显示区域。
3. 在屏幕上绘制节点，并为每个节点绘制它到其父节点的连线。

下面是一个使用 Python 的伪代码示例，来打印N 叉树的图形表示：

class Node:
    def __init__(self, val=None, children=None):
        self.val = val
        self.children = children
        
def print_n_ary_tree(root):
    nodes_pos = {}  # 维护每个节点的位置
    def dfs(node, depth, pos, parent_pos):
        if not node:
            return
        if depth not in nodes_pos:
            nodes_pos[depth] = {}
        nodes_pos[depth][pos] = node.val
        if parent_pos is not None:
            # 绘制父节点与子节点之间的连线
            # 通过绘制父子节点间相对位置连线来实现图形化展现
            print('Draw line from ({}, {}) to ({}, {})'.format(parent_pos[0], parent_pos[1], pos[0], pos[1]))

        num_children = len(node.children)
        dx = 1.0 / num_children  # 每个子节点间间距1.0
        i = 0
        for child in node.children:
            # 确定子节点的横坐标
            child_x = pos[0] - 0.5 + dx * (i + 0.5)
            dfs(child, depth + 1, (child_x, pos[1] - 1), pos)
            i += 1

    # 从根节点开始递归
    dfs(root, 0, (0.5, len(root.children)), None)

    # 打印所有节点
    for depth, node_pos in nodes_pos.items():
        for x, val in node_pos.items():
            print('Print node {} at ({}, {})'.format(val, x, depth))

总结

本文介绍了如何以图形方式打印 N 叉树。我们看到，对 N 叉树进行图形表示是一项非常有用的任务。通过实现一个简单的算法，并使用递归方法，我们可以将 N 叉树可视化以更轻松地理解其结构。