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📜  SymPy-实体

📅  最后修改于: 2020-11-05 04:47:29             🧑  作者: Mango

SymPy中的几何模块允许创建二维实体，例如线，圆等。然后，我们可以获取有关它们的信息，例如检查共线性或查找相交。

点

点类表示欧氏空间中的一个点。以下示例检查点的共线性-

>>> from sympy.geometry import Point 
>>> from sympy import * 
>>> x=Point(0,0) 
>>> y=Point(2,2) 
>>> z=Point(4,4) 
>>> Point.is_collinear(x,y,z)

输出

真正

>>> a=Point(2,3) 
>>> Point.is_collinear(x,y,a)

输出

假

Point类的distance()方法计算两个点之间的距离

>>> x.distance(y)

输出

$ 2 \ sqrt2 $

距离也可以用符号表示。

线

线实体是从两个Point对象获得的。如果两条线相交，则intersection()方法返回相交点。

>>> from sympy.geometry import Point, Line 
>>> p1, p2=Point(0,5), Point(5,0) 
>>> l1=Line(p1,p2)
>>> l2=Line(Point(0,0), Point(5,5)) 
>>> l1.intersection(l2)

输出

[Point2D(5/2，5/2)]

>>> l1.intersection(Line(Point(0,0), Point(2,2)))

输出

[Point2D(5/2，5/2)]

>>> x,y=symbols('x y') 
>>> p=Point(x,y) 
>>> p.distance(Point(0,0))

输出

$ \ sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} $

三角形

此函数从三个点对象构建一个三角形实体。

三角形(a，b，c)

>>> t=Triangle(Point(0,0),Point(0,5), Point(5,0)) 
>>> t.area

输出

$-\ frac {25} {2} $

椭圆

椭圆几何实体是通过传递与中心相对应的Point对象和两个水平和垂直半径的数字来构造的。

椭圆(中心，半径，半径)

>>> from sympy.geometry import Ellipse, Line 
>>> e=Ellipse(Point(0,0),8,3) 
>>> e.area

输出

$ 24 \ pi $

可以通过使用偏心率参数间接提供半径。

>>> e1=Ellipse(Point(2,2), hradius=5, eccentricity=Rational(3,4)) 
>>> e1.vradius

输出

$ \ frac {5 \ sqrt7} {4} $

椭圆的顶点是焦点和轮廓之间的最大距离。

>>> e1.apoapsis

输出

$ \ frac {35} {4} $

以下语句计算椭圆的周长-

>>> e1.circumference

输出

$ 20E(\ frac {9} {16})$

椭圆收益的方程法方程椭圆的。

>>> e1.equation(x,y)

输出

$(\ frac {x} {5}-\ frac {2} {5})^ 2 + \ frac {16(y-2)2} {175}-1 $