使用Side-Angle-Side的三角形面积

在计算三角形的面积时，可以使用Side-Angle-Side（SAS）方法。这种方法是指已知两条边的长度和它们之间的夹角，然后使用三角形面积公式计算出三角形的面积。

公式

三角形面积的公式是：$A = \frac{1}{2}bh$，其中 $b$ 表示三角形的底边长，$h$ 表示三角形的高。

对于已知两条边 $a$ 和 $c$，以及它们之间的夹角 $\theta$，可以使用下列公式计算三角形面积：

$$ A = \frac{1}{2}ac\sin(\theta) $$

因此，我们需要知道三角形的两条边的长度和这两条边之间的夹角。

实现

下面是一个使用SAS方法计算三角形面积的 Python 程序示例：

import math

def triangle_area(a, c, angle):
    """
    计算三角形的面积

    Arguments:
    a -- 第一条边的长度
    c -- 第二条边的长度
    angle -- 两条边之间的夹角（弧度）

    Returns:
    三角形的面积值
    """
    return 0.5 * a * c * math.sin(angle)

上述程序中，我们导入了Python的数学库，然后定义了一个名为 triangle_area 的函数。该函数接受三个参数：第一条边的长度 a、第二条边的长度 c，以及两条边之间的夹角 angle（以弧度为单位）。该函数使用公式计算三角形的面积，并返回该值。

示例

假设我们要计算一个三角形的面积，其中第一条边长度为 5，第二条边长度为 7，两条边之间的夹角为 60 度，则可以按照以下方法调用上述示例程序：

angle = math.radians(60)  # 将角度转换为弧度
area = triangle_area(5, 7, angle)
print(area)  # 输出结果

运行上述代码会输出三角形的面积值，即 10.61。