斜角数

斜角数（Skew Number），有时也称为奇差数（Difference Number），是指该数的十进制表示中，从左往右第一位上的数字等于最后一位上的数字。

例如，1021就是斜角数，因为它的第一位数字是1，而最后一位数字也是1；而567不是斜角数，因为它的第一位数字是5，而最后一位数字是7。

斜角数是整数序列中比较独特的一类数，它们具有一些有趣的性质和应用。

斜角数的性质

以下是一些斜角数的性质：

• 斜角数是自然数序列中的一部分，它们的概率密度函数与自然数序列的相同。
• 斜角数的个数是无限的。
• 斜角数是单数的总和，且每个奇数都可以表示为两个斜角数之差。
• 斜角数的前缀和是平方数，即第n个斜角数的前缀和等于n²。

斜角数的应用

斜角数在数学、密码学、计算机科学等领域中都有应用。以下是一些例子：

• 斜角数可以用于识别和验证一些编码的数据。
• 斜角数和平方数的组合可以用于随机数生成器。
• 斜角数在计算机图形学中用于生成各种形状的图案和动画。

斜角数的计算方法

计算斜角数有多种方法，以下是一种简单的方法：

1. 设斜角数为n，其十进制表示的第一位为a，最后一位为b。
2. 由于a和b相等，则n可以表示为a*10^k + b，其中k为n的位数减1。
3. 由于n是斜角数，则a = n % 10，b = n / 10^k。
4. 所以n = a*10^k + b = n % 10 * 10^k + n / 10^k。

以下是Python代码片段，用于计算斜角数：

def is_skew_number(n):
    """
    判断n是否为斜角数
    """
    s = str(n)
    return s[0] == s[-1]

def get_skew_numbers(n):
    """
    获取n个斜角数
    """
    skew_numbers = []
    i = 1
    while len(skew_numbers) < n:
        if is_skew_number(i):
            skew_numbers.append(i)
        i += 1
    return skew_numbers