📜  门|门 IT 2007 |问题 25

📅  最后修改于: 2021-09-27 06:05:11             🧑  作者: Mango

使每个具有 n 个顶点和 n 个边的简单连通图至少包含 m 个不同的生成树的最大整数 m 是多少?
(一) 1
(乙) 2
(三) 3
(D) n答案: (C)
说明:当所有节点都可以从每个节点遍历时,一个图是连通的。对于具有 n 个节点的图,最少有 n-1 条边。
鉴于有 n 条边,这意味着图中存在一个环。
具有这些条件的单纯形图可能是:

现在我们可以通过从循环中一次删除一条边来制作不同的生成树。
最小循环长度可以是 3,因此,在任何这样的图中必须至少有 3 个生成树。这个问题的测验