门| GATE-CS-2006 |第 40 题

考虑以 4 位格雷码表示的数字。设 h3h2h1h0 为数字 n 的格雷码表示，设 g3g2g1g0 为数字的 (n + 1) (模 16) 值的格雷码。以下哪个功能是正确的?

A： $g_{0}(h_{3},h_{2},h_{1},h_{0})=\sum (1,2,3,6,10,13,14,15)$
乙： $g_{1}(h_{3},h_{2},h_{1},h_{0})=\sum (4,9,10,11,12,13,14,15)$
C： $g_{2}(h_{3},h_{2},h_{1},h_{0})=\sum (2,4,5,6,7,12,13,15)$
乙： $g_{3}(h_{3},h_{2},h_{1},h_{0})=\sum (0,1,6,7,10,11,12,13)$
(一) A
(乙)乙
(C)丙
(四)丁答案： (C)
解释：写出从 0 到 15 的格雷码 (n) 数字，并通过将下一个数字移到顶部来为 (n+1) 数字制作另一列。如表所示：

现在要确定 g3、g2、g1、g0 的最小项，我们在相应的列中看到“1”。它们对应的数字给出了函数的最小项。因此，我们将得到以下答案：

G3(h3h2h1h0)= ∑(4,12,13,15,14,10,11,9)
G2(h3h2h1h0)= ∑(2,6,7,5,4,12,13,15)
G1(h3h2h1h0)= ∑(1,3,2,6,13,15,14,10)
G0(h3h2h1h0)= ∑(0,1,6,7,12,13,10,11)

因此 g2 在选项中正确给出。

阅读 K-Maps 以了解映射、SOP 和 POS 表格：

K-Map(卡诺图)

观看 NPTEL 视频以了解更多关于：

代码转换器
使用卡诺图的逻辑最小化
使用 Maxterms 的卡诺图最小化

此解释由Kriti Kushwaha 提供。这个问题的测验