递归是一种编程技术，其中函数重复调用自身直到满足终止条件。使用递归的一些例子是：计算斐波那契级数、阶乘等。 但它们的问题是在递归树中，已经解决的子问题可能会再次被解决，这就增加了到开销。
Memoization 是一种记录中间结果的技术，可用于避免重复计算并加快程序运行速度。它可用于优化使用递归的程序。在Python，可以在函数装饰器的帮助下完成记忆。
让我们以计算一个数的阶乘为例。下面的简单程序使用递归来解决问题：
# Simple recursive program to find factorial
def facto(num):
if num == 1:
return 1
else:
return num * facto(num-1)
print(facto(5))
可以使用装饰器通过记忆化来优化上述程序。
# Factorial program with memoization using
# decorators.
# A decorator function for function 'f' passed
# as parameter
def memoize_factorial(f):
memory = {}
# This inner function has access to memory
# and 'f'
def inner(num):
if num not in memory:
memory[num] = f(num)
return memory[num]
return inner
@memoize_factorial
def facto(num):
if num == 1:
return 1
else:
return num * facto(num-1)
print(facto(5))
解释：
1. 定义了一个名为memoize_factoria l 的函数。它的主要目的是将中间结果存储在称为内存的变量中。
2、第二个函数factoro是计算阶乘的函数。它已由装饰器(函数memoize_factorial)注释。由于闭包的概念， facto可以访问内存变量。注解相当于写，
facto = memoize_factorial(facto)
3. 当调用 facto(5) 时，除了存储中间结果之外，还会发生递归操作。每次需要进行计算时，都会检查结果是否在内存中可用。如果是，则使用它，否则，计算该值并存储在内存中。
4. 我们可以验证 memoization 确实有效，请看这个程序的输出。