考虑该类型的所有3×3矩阵的集合H 
其中a，b，c，d，e和f是实数，abc≠0。在矩阵乘法运算下，集合H为
(一)一组
(B)一个类但没有一个组
(C)一个半群而不是一个半群
(D)既不是小组也不是半小组答案： (A)
说明：由于身份矩阵是恒等式，并且当它们定义abc！= 0时，它是非奇异的，因此也定义了逆矩阵。
矩阵集是大小为3 * 3且非零行列式的上三角矩阵(H)的集合。由于集合遵循闭包属性，因此它与乘法运算符形成了代数结构。这是因为两个上三角矩阵的乘积也是一个上三角矩阵。
代数结构也遵循缔合性质，因为矩阵的乘法通常遵循缔合性质。因此，它是一个半团体。
代数结构也是一个Monoid，因为它具有一个Identity元素，即Identity Matrix-I3。
代数结构是一个群，因为H中的每个矩阵都是逆的，因为H中的每个矩阵都不是奇异的(有问题)。
代数结构不是阿贝尔群，因为它不遵循可交换性。
因此，选项A是正确的。
该解释由Chirag Manwani提供。
这个问题的测验