门| GATE-CS-2017(Set 1)|问题17

令T为具有15个节点的二叉搜索树。 T的最小和最大可能高度为：

注意：具有单个节点的树的高度为0。
(A)分别为4和15
(B) 3和14
(C) 4和14
(D) 3和15答案： (B)
解释：

• 二叉搜索树的最小高度将是当树为完整的完整树时：

  

  现在，让h为二叉树的高度，然后2 ^ {0} + 2 ^ {1} + 2 ^ {2} + 2 ^ {3} +…+ 2 ^ {h} = 2 ^ {h +1} -1 <= n
  因此，二叉搜索树的最小高度= log ₂ (n + 1)– 1 = log ₂ (15 + 1)– 1 = 4 – 1 = 3

• 二叉搜索树的最大高度将是该树完全倾斜时的高度：(如下所示)

  

  二叉搜索树的最大高度= n-1 = 15 – 1 = 14，其中树为倾斜树

因此，选项B
这个问题的测验