有多少图表n个顶点标记存在具有至少(N 2 – 3N)/ 2的边缘?
(A) A
(B) B
(C) C
(D) D答案： (D)
解释：
令要形成的图的边缘总数为e，顶点总数为n 。
因此，可以在v个边中选择e个边的方式总数给出了可以完全具有e个边和v个顶点的图形成方式的总数。
IE
C(v，e)
现在，这里e = (n 2 – 3n)/ 2和v = n(n-1)/ 2 (简单图中最大边数) 。
因此，要选择一条边，我们可以在C(v， (n 2 – 3n)/ 2)种方式。
由于最低编号要为图表选择的边数为(n 2 – 3n)/ 2。
因此，可能的图形总数将是：
C(v，e)+ C(v，e + 1)+ C(v，e + 2)+……………+ C(v，v)。
C(v，ve)+ C(v，v-(e + 1))+ C(v，v-(e + 2))+……………+ C(v，vv)。
由于v – e = n(n-1)/ 2 – (n 2 – 3n)/ 2 = n
所以
C(v，n)+ C(v，n-1)+ C(v，n-2)+……………+ C(v，0)。
解决这个问题，我们将得到
该解决方案由Namita Singh贡献。
这个问题的测验