Python的置换和组合

Python提供了直接的方法来查找序列的排列和组合。这些方法位于itertools软件包中。

排列
首先导入itertools包以在Python实现permutations方法。此方法将一个列表作为输入，并返回一个元组的对象列表，其中包含所有以列表形式排列的元组。

# A Python program to print all 
# permutations using library function 
from itertools import permutations 
  
# Get all permutations of [1, 2, 3] 
perm = permutations([1, 2, 3]) 
  
# Print the obtained permutations 
for i in list(perm): 
    print (i) 

输出：

(1, 2, 3)
(1, 3, 2)
(2, 1, 3)
(2, 3, 1)
(3, 1, 2)
(3, 2, 1)

它产生n！如果输入序列的长度为n，则进行排列。

如果要获取长度为L的排列，则以这种方式实现。

# A Python program to print all 
# permutations of given length 
from itertools import permutations 
  
# Get all permutations of length 2 
# and length 2 
perm = permutations([1, 2, 3], 2) 
  
# Print the obtained permutations 
for i in list(perm): 
    print (i) 

输出：

(1, 2)
(1, 3)
(2, 1)
(2, 3)
(3, 1)
(3, 2)

它生成nCr * r！输入序列的长度为n并且输入参数为r时进行排列。

组合
此方法将一个列表和一个输入r作为输入，并返回一个元组的对象列表，该元组包含以列表形式包含长度r的所有可能组合。

# A Python program to print all 
# combinations of given length
from itertools import combinations
  
# Get all combinations of [1, 2, 3]
# and length 2
comb = combinations([1, 2, 3], 2)
  
# Print the obtained combinations
for i in list(comb):
    print (i)

输出：

(1, 2)
(1, 3)
(2, 3)

1. 组合以输入的字典顺序排序。因此，如果输入列表已排序，则将按排序顺序生成组合元组。

   # A Python program to print all 
   # combinations of a given length 
   from itertools import combinations 
     
   # Get all combinations of [1, 2, 3] 
   # and length 2 
   comb = combinations([1, 2, 3], 2) 
     
   # Print the obtained combinations 
   for i in list(comb): 
       print (i)
   

   输出：

   (2, 1)
   (2, 3)
   (1, 3)
   

2. 元素根据其位置而不是其价值被视为唯一。因此，如果输入元素是唯一的，则每个组合中都不会有重复值。

   # A Python program to print all combinations 
   # of given length with unsorted input. 
   from itertools import combinations 
     
   # Get all combinations of [2, 1, 3] 
   # and length 2 
   comb = combinations([2, 1, 3], 2) 
     
   # Print the obtained combinations 
   for i in list(comb): 
       print (i)
   

   输出：

   (1, 1)
   (1, 3)
   (1, 3)
   

3. 如果我们想将相同元素组合为相同元素，则可以使用combinations_with_replacement。

   # A Python program to print all combinations 
   # with an element-to-itself combination is 
   # also included 
   from itertools import combinations_with_replacement 
     
   # Get all combinations of [1, 2, 3] and length 2 
   comb = combinations_with_replacement([1, 2, 3], 2) 
     
   # Print the obtained combinations 
   for i in list(comb): 
       print (i) 
   

   输出：

   (1, 1)
   (1, 2)
   (1, 3)
   (2, 2)
   (2, 3)
   (3, 3)