erf |在C++中使用cmath的错误函数

在数学中，误差函数(也称为高斯误差函数)是S型曲线的特殊函数(非基本函数)，出现在描述扩散的概率，统计信息和偏微分方程中。

均值为0且方差为0.5的正常随机变量取[-x，x]之间的值的可能性。它由erf(x)表示，并由以下公式计算：

${\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {erf} (x)&={\frac {1}{\sqrt {\pi }}}\int _{-x}^{x}e^{-t^{2}}\,dt\\[5pt]&={\frac {2}{\sqrt {\pi }}}\int _{0}^{x}e^{-t^{2}}\,dt.\end{aligned}}}$

在C++的cmath库中，错误函数已经实现。有两个这样的功能：

1. erf(x) ：此内置函数为x的输入值计算误差函数。参数x可以是int或float或double。它返回一个为erf(x)的双精度型。
2. erfc(x) ：此内置函数为x的输入值计算误差函数的补数。参数x可以是int或float或double。它返回一个为1 – erf(x)的双精度数。

/* C++ code to use erf */
#include 
#include      /* erf */
  
using namespace std;
  
double findProbability(double a)
{
    double prob_x_a = erf(a);
    return prob_x_a;
}
  
int main ()
{
    double a = 0.25;
    cout << "probability that normal r.v "
            "X takes value between " 
         << -a << " & " << a << " is " 
         << findProbability(a) << endl;
    return 0;
}

输出：

probability that normal r.v X takes value
between -0.25 & 0.25 is 0.276326

参考 ：
维基百科

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