📅 最后修改于: 2020-03-30 03:46:13 🧑 作者: Mango
浮点运算是否遵循结合律？换句话说，对于表达式“(A + B)+ C”和“ A +(B + C)”，我们是否总是得到相同的结果
人们可能期望浮点数在编程语言中遵循数学上的结合律，因此遵循编程语言中的结合律规则。但是，并非在所有情况下都是如此。
考虑下面的C / C++程序。
// C/C++ 展示浮点运算可能不遵守结合律
#include
int main()
{
// A，B绝对值相同，符号相反
float A = -500000000;
float B = 500000000;
float C = 1;
printf("A + (B + C)等于 %f \n", A + (B + C));
printf("(A + B) + C 等于 %f", (A + B) + C);
return 0;
} 输出：
A + (B + C) 等于 0.000000
(A + B) + C 等于 1.000000从以上给出的输出中可以明显看出，浮点算法可能并非在每种情况下都遵循结合律。这是由于存储和表示浮点数的格式，在计算过程中它会四舍五入，因此，代数的结合律不一定适用于浮点数。在这种情况下，
以上输出的说明：
A +(B + C)：
(B + C)= 500000000.0 + 1.0
= 500000000.0
(在浮点运算中四舍五入)
A +(B + C)= -500000000.0 + 500000000.0
= 0.000000
(A + B)+ C：
(A + B)= -500000000.0 + 500000000.0
= 0.000000
(A + B)+ C = 0.000000 +1
= 1.000000Java呢？
我们在Java中获得相同的结果，因为Java对浮点数也使用类似的表示形式。
// Java 展示浮点运算可能不遵守结合律
import java.io.*;
class Main
{
public static void main (String[] args)
{
// A，B绝对值相同，符号相反
float A = -500000000;
float B = 500000000;
float C = 1;
System.out.println("A + (B + C) 等于 " +
(A + (B + C)));
System.out.println("(A + B) + C 等于 " +
((A + B) + C));
}
}输出：
A + (B + C) 等于 0.000000
(A + B) + C 等于 1.000000整数呢？
现在，当数据类型为整数时，让我们尝试相同的计算。这是一段代码供您观察：
#include
#include
int main()
{
// A，B绝对值相同，符号相反
int A = -500000000;
int B = 500000000;
int C = 1;
printf(" A + (B + C) 等于 %d \n", A + (B + C));
printf("(A + B) + C 等于 %d", (A + B) + C);
return 0;
} 输出：
A + (B + C) 等于 1
(A + B) + C 等于 1