在 PL/SQL 中查找前 n 个自然数的总和

先决条件——PL/SQL介绍
在 PL/SQL 代码中，命令组被安排在一个块中。块组相关的声明或语句。在声明部分，我们声明变量，在开始和结束部分之间，我们执行操作。
给定一个正整数 n，任务是求前 n 个自然数的和。
例子：

Input: n = 3
Output: 10
      
Input: n = 2
Output: 4

方法是从 1 到 n 取数字，然后像下面那样求和 -

Sum of first natural number: 1
Sum of first and second natural number: 1 + 2 = 3
Sum of first, second and third natural number = 1 + 2 + 3 = 6

以下是所需的实现：

--declaration section 
DECLARE 
  x NUMBER; 
  n NUMBER; 
  i NUMBER; 
    
  --function for finding sum 
  FUNCTION Findmax(n IN NUMBER) 
    RETURN NUMBER 
  IS 
    sums NUMBER := 0; 
  BEGIN 
    
    --for loop for n times iteration 
    FOR i IN 1..n 
    LOOP 
      sums := sums + i*(i+1)/2; 
    END LOOP; 
    RETURN sums; 
  END; 
  BEGIN 
    
    --driver code 
    n := 4; 
    x := findmax(n); 
    dbms_output.Put_line('Sum: ' 
    || x); 
  END; 
    
  --end of Program

输出：

Sum: 20

时间复杂度 = O(n)

一个有效的解决方案是使用直接公式 n(n+1)(n+2)/6

在数学上，我们需要找到 Σ ((i * (i + 1))/2)，其中 1 <= i <= n
所以，让我们解决这个总和，

Sum = Σ ((i * (i + 1))/2), where 1 <= i <= n
    = (1/2) * Σ (i * (i + 1))
    = (1/2) * Σ (i2 + i)
    = (1/2) * (Σ i2 + Σ i)

We know Σ i2 = n * (n + 1) * (2*n + 1) / 6 and 
Σ i = n * ( n + 1) / 2.
Substituting the value, we get,
Sum = (1/2) * ((n * (n + 1) * (2*n + 1) / 6) + (n * ( n + 1) / 2))  
    = n * (n + 1)/2 [(2n + 1)/6 + 1/2]
    = n * (n + 1) * (n + 2) / 6

以下是所需的实现：

--declaration section 
DECLARE 
  x NUMBER; 
  n NUMBER; 
    
  --utility function 
  FUNCTION Findmax(n IN NUMBER) 
    RETURN NUMBER 
  IS 
    z NUMBER; 
  BEGIN 
    
    -- formula for finding sum 
    z := (n * (n + 1) * (n + 2)) / 6; 
    RETURN z; 
  END; 
  BEGIN 
    n := 4; 
    x := findmax(n); 
    dbms_output.Put_line(' Sum: ' 
    || x); 
  END; 
    
  --end of program

输出：

Sum: 20

时间复杂度 = O(1)