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📜  R矩阵

📅  最后修改于: 2021-01-08 09:43:29             🧑  作者: Mango

R矩阵

在R中，二维矩形数据集称为矩阵。借助于矩阵函数的矢量输入来创建矩阵。在R矩阵上，我们可以执行加，减，乘和除运算。

在R矩阵中，元素以固定数量的行和列排列。矩阵元素是实数。在R中，我们使用矩阵函数，可以轻松地重现矩阵的内存表示形式。在R矩阵中，所有元素必须共享一个公共的基本类型。

例

matrix1<-matrix(c(11, 13, 15, 12, 14, 16),nrow =2, ncol =3, byrow = TRUE)
matrix1

输出量

[,1]  [,2]  [,3]
[1,]   11   13   15
[2,]   12   14   16

R中的矩阵历史

“矩阵”一词是子宫的拉丁词，意指形成或产生某种东西的地方。两位具有历史重要性的作者以特殊方式使用“矩阵”一词。他们提出了这个公理，作为将任何函数简化为较低类型之一的一种手段，以便在“底部”(0阶)处，该函数与其扩展名相同。

在归纳过程的帮助下，除矩阵中的矩阵以外的任何可能函数成立。仅当命题(断言所讨论的函数)为真时，它才会为真。仅当不确定另一个参数时，它对所有或一个参数值才成立。

如何在R中创建矩阵?

像vector和list一样，R提供创建矩阵的函数。 R提供了matrix()函数来创建矩阵。此函数在数据分析中起着重要作用。 R中矩阵的语法如下：

matrix(data, nrow, ncol, byrow, dim_name)

数据

矩阵函数的第一个参数是数据。输入向量是矩阵的数据元素。

row

第二个参数是我们要在矩阵中创建的行数。

恩科尔

第三个参数是我们要在矩阵中创建的列数。

拜罗

byrow参数是一个逻辑线索。如果其值为true，则按行排列输入向量元素。

dim_name

dim_name参数是分配给行和列的名称。

让我们看一个示例，以了解如何使用矩阵函数创建矩阵并按行或列顺序排列元素。

例

#Arranging elements sequentially by row.
P <- matrix(c(5:16), nrow = 4, byrow = TRUE)
print(P)

# Arranging elements sequentially by column.
Q <- matrix(c(3:14), nrow = 4, byrow = FALSE)
print(Q)

# Defining the column and row names.
row_names = c("row1", "row2", "row3", "row4")
col_names = c("col1", "col2", "col3")

R <- matrix(c(3:14), nrow = 4, byrow = TRUE, dimnames = list(row_names, col_names))
print(R)

输出量

      [,1] [,2] [,3]
[1,]    5    6    7
[2,]    8    9   10
[3,]   11   12   13
[4,]   14   15   16

      [,1] [,2] [,3]
[1,]    3    7   11
[2,]    4    8   12
[3,]    5    9   13
[4,]    6   10   14

      col1 col2 col3
row1    3    4    5
row2    6    7    8
row3    9   10   11
row4   12   13   14

在R中访问矩阵元素

像C和C++一样，我们可以通过使用元素的索引轻松访问矩阵的元素。有三种方法可以从矩阵访问元素。

  • 我们可以访问第n行和第m列上显示的元素。
  • 我们可以访问第n行上存在的矩阵的所有元素。
  • 我们还可以访问第m列上存在的矩阵的所有元素。

让我们看一个示例，以了解如何从第n行第m列，第n行或第m列上存在的矩阵访问元素。

例

# Defining the column and row names.
row_names = c("row1", "row2", "row3", "row4")
col_names = c("col1", "col2", "col3")
#Creating matrix 
R <- matrix(c(5:16), nrow = 4, byrow = TRUE, dimnames = list(row_names, col_names))
print(R)

#Accessing element present on 3rd row and 2nd column
print(R[3,2])

#Accessing element present in 3rd row
print(R[3,])

#Accessing element present in 2nd column
print(R[,2])

输出量

      col1 col2 col3
row1    5    6    7
row2    8    9   10
row3   11   12   13
row4   14   15   16

[1] 12

col1 col2 col3
  11   12   13

row1 row2 row3 row4
   6    9   12   15

矩阵修改

R允许我们在矩阵中进行修改。有几种方法可以在矩阵中进行修改，如下所示：

分配一个元素

在矩阵修改中，第一种方法是在特定位置将单个元素分配给矩阵。通过为该位置分配一个新值，旧值将被替换为新值。这种修改技术很容易执行矩阵修改。其基本语法如下：

matrix[n, m]<-y

在此，n和m分别是元素的行和列。并且，y是我们分配用来修改矩阵的值。

让我们看一个例子，以了解如何进行修改：

例

# Defining the column and row names.
row_names = c("row1", "row2", "row3", "row4")
col_names = c("col1", "col2", "col3")

R <- matrix(c(5:16), nrow = 4, byrow = TRUE, dimnames = list(row_names, col_names))
print(R)

#Assigning value 20 to the element at 3d roe and 2nd column
R[3,2]<-20
print(R)

输出量

      col1 col2 col3
row1    5    6    7
row2    8    9   10
row3   11   12   13
row4   14   15   16

      col1 col2 col3
row1    5    6    7
row2    8    9   10
row3   11   20   13
row4   14   15   16

关系运算符的使用

R提供了执行基质药物治疗的另一种方法。在此方法中，我们使用了一些关系运算符，例如>，<，==。与第一种方法一样，第二种方法非常易于使用。让我们看一个例子，以了解此方法如何修改矩阵。

例子1

# Defining the column and row names.
row_names = c("row1", "row2", "row3", "row4")
col_names = c("col1", "col2", "col3")

R <- matrix(c(5:16), nrow = 4, byrow = TRUE, dimnames = list(row_names, col_names))
print(R)

#Replacing element that equal to the 12
R[R==12]<-0
print(R)

输出量

      col1 col2 col3
row1    5    6    7
row2    8    9   10
row3   11   12   13
row4   14   15   16

      col1 col2 col3
row1    5    6    7
row2    8    9   10
row3   11    0   13
row4   14   15   16

例子2

# Defining the column and row names.
row_names = c("row1", "row2", "row3", "row4")
col_names = c("col1", "col2", "col3")

R <- matrix(c(5:16), nrow = 4, byrow = TRUE, dimnames = list(row_names, col_names))
print(R)

#Replacing elements whose values are greater than 12
R[R>12]<-0
print(R)

输出量

      col1 col2 col3
row1    5    6    7
row2    8    9   10
row3   11   12   13
row4   14   15   16

      col1 col2 col3
row1    5    6    7
row2    8    9   10
row3   11   12    0
row4    0    0    0

行和列的加法

矩阵修改的第三种方法是使用cbind()和rbind()函数添加行和列。 cbind()和rbind()函数分别用于添加列和行。让我们看一个例子来理解cbind()和rbind()函数的工作。

例子1

# Defining the column and row names.
row_names = c("row1", "row2", "row3", "row4")
col_names = c("col1", "col2", "col3")

R <- matrix(c(5:16), nrow = 4, byrow = TRUE, dimnames = list(row_names, col_names))
print(R)

#Adding row
rbind(R,c(17,18,19))

#Adding column
cbind(R,c(17,18,19,20))

#transpose of the matrix using the t() function:
t(R)

#Modifying the dimension of the matrix using the dim() function
dim(R)<-c(1,12)
print(R)

输出量

      col1 col2 col3
row1    5    6    7
row2    8    9   10
row3   11   12   13
row4   14   15   16

      col1 col2 col3
row1    5    6    7
row2    8    9   10
row3   11   12   13
row4   14   15   16
             17   18   19

      col1 col2 col3
row1    5    6    7 17
row2    8    9   10 18
row3   11   12   13 19
row4   14   15   16 20

      row1 row2 row3 row4
col1    5    8   11   14
col2    6    9   12   15
col3    7   10   13   16

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
[1,]    5    8   11   14    6    9   12   15    7    10    13    16

矩阵运算

在R中，我们可以对矩阵执行数学运算，例如加法，减法，乘法等。要对矩阵执行数学运算，要求两个矩阵都应具有相同的维数。

让我们看一个例子，以了解如何对矩阵执行数学运算。

例子1

R <- matrix(c(5:16), nrow = 4,ncol=3)
S <- matrix(c(1:12), nrow = 4,ncol=3)

#Addition
sum<-R+S
print(sum)

#Subtraction
sub<-R-S
print(sub)

#Multiplication
mul<-R*S
print(mul)

#Multiplication by constant
mul1<-R*12
print(mul1)

#Division
div<-R/S
print(div)

输出量

      [,1] [,2] [,3]
[1,]    6   14   22
[2,]    8   16   24
[3,]   10   18   26
[4,]   12   20   28

      [,1] [,2] [,3]
[1,]    4    4    4
[2,]    4    4    4
[3,]    4    4    4
[4,]    4    4    4

      [,1] [,2] [,3]
[1,]    5   45  117
[2,]   12   60  140
[3,]   21   77  165
[4,]   32   96  192

      [,1] [,2] [,3]
[1,]   60  108  156
[2,]   72  120  168
[3,]   84  132  180
[4,]   96  144  192

      [,1]     [,2]      [,3]
[1,] 5.000000 1.800000 1.444444
[2,] 3.000000 1.666667 1.400000
[3,] 2.333333 1.571429 1.363636
[4,] 2.000000 1.500000 1.333333

矩阵的应用

  • 在地质学中，矩阵负责调查和绘制图形，统计数据，并用于不同领域的研究。
  • 矩阵是一种表示方法，可帮助绘制常见的调查对象。
  • 在机器人技术和自动化领域，矩阵是机器人运动的最重要要素。
  • 矩阵主要用于计算经济学中的国内生产总值，也有助于计算商品和产品的能力。
  • 在基于计算机的应用程序中，矩阵在创建逼真的外观运动中起着至关重要的作用。